因式分解综合练习ppt.ppt

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1、因式分解综合练习教学目标：通过教学，培养学生综合运用因式分解两种基本方法的解题能力，提高学生综合使用因式分解方法的熟练程度教学重点：熟练掌握利用两种基本方法进行因式分解教学难点：灵活运用各种因式分解方法进行因式分解一、复习提问：1、把化成的形式，叫做把这个多项式因式分解。2、因式分解与是互逆变形，分解的结果对不对可以用运算检验一个多项式几个整式的乘积整式乘法整式乘法3、本节学习了（1）、（2）两种因式分解的方法。提公因式法运用公式法4、叙述因式分解的一般步骤：1、如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；2、如果多项式的各项没有公因式，

2、那么可以尝试运用公式来分解；3、因式分解必须进行到每一个多项式都不能再分解为止。二、精讲精练：练习1：(1)分解因式：3ax2+6axy+3ay2=。3a(x+y)2(2)下列解法对吗？若不对，应如何改正？解：①-x4y5+x2y2-xy=-xy(x3y4-xy)解：解法不对改正：-x4y5+x2y2-xy=-xy(x3y4-xy+1)②2a(b-c)-3(c-b)2=2a(b-c)+3(b-c)2=(b-c)(2a+3b-3c)解：解法不对改正：2a(b-c)-3(c-b)2=2a(b-c)-3(b-c)2=(b-c)(2a-3b+3

3、c)(3)把5x3y(x-y)-10x4y3(y-x)2因式分解解：原式=5x3y(x-y)-10x4y3(x-y)2=5x3y(x-y)[1-2xy2(x-y)]=5x3y(x-y)(1-2x2y2+2xy3)练习2：(4)判断对错：25t2-0.09y2=(5t+0.03y)(5t-0.03y)()4a-a2-4=-(a+2)2()a2-25=(a+5)(a-5)()a3-a=a(1-a)2()错错对错(5)因式分解：①x4-2x2+1解：原式=（x2-1)2=[(x+1)(x-1)]2=(x+1)2(x-1)2②(x2+y2)2-

4、4x2y2解：原式=（x2+y2)2-(2xy)2=(x2+y2+2xy)(x2+y2-2xy)=(x+y)2(x-y)2③a5b3-a3b5解：原式=a3b3(a2-b2)=a3b3(a+b)(a-b)练习3：(6)如果(x+y)(x2-xy+y2)-(x+y)xy有公因式(x+y)，那么另外的因式是()(A)x2+y2(B)(x-y)2(C)(x+y)(x-y)(D)(x+y)2B(7)a(a+b)+c(-a-b)因式分解的结果是()(A)(a-b)(a-c)(B)(a-b)(a-c)(C)(a+b)(a-c)(D)(a+b)(a+

5、c)C(8)把下列各式因式分解：①-x2+6x-9②x2+2xy+y2-z2③ab+a+b+1④(x-1)(x-3)+1①解：原式=－（x2-6x+9)=－(x-3)2②解：原式=（x2+2xy+y2)-z2=(x+y)2-z2=(x+y+z)(x+y-z)③解：原式=(ab+a)+(b+1)=a(b+1)+(b+1)=(b+1)(a+1)④解：原式=(x2-4x+3)+1=x2-4x+4=(x-2)2练习4：(9)把下列各式因式分解：①4x4-12x2y2+9y2②x2-2x+1-y2③(x2-x)2-14(x2-x)+49④m2(m

6、-1)-4(1-m)2(10)若a+b=4,a2+b2=10求a3+a2b+ab2+b3的值。解：原式=(a3+a2b)+(ab2+b3)=a2(a+b)+b2(a+b)=(a+b)(a2+b2)∵a+b=4,a2+b2=10∴原式=4×10=40三、小结1、因式分解的定义2、因式分解的两种基本方法3、因式分解的一般步骤4、引导学生换个角度思考：即按其项数确定分解方法（1）多项式是两项时，考虑用平方差公式分解因式（两项为异号时）（2）多项式是三项时，考虑用完全平方公式分解因式强调：因式分解必须分解到每一个因式都不能再分解为止。四、布置作

7、业教科书P93B组12五、堂上小测：1、下列有左到右的变形，属因式分解的是（）(A)(a+2)(a-2)=a2-4(B)a2-9=(a+3)(a-3)(C)x2-1+2x=(x-1)(x+1)+2x(D)x2+6x+10=(x+3)2+1B2、填空：(a-b)3(x-y)2=(b-a)3(y-x)2-3、把下列各式因式分解：（1）xy-x-y+1（2）(y2-1)2-25y2（3）x2-4ax-a4+4a2(11)已知(x+y)2-2x-2y+1=0,求2x2+4xy+2y2的值。解：由题意：(x+y)2-2(x+y)+1=0∴(x+y

8、-1)2=0即x+y-1=0∴x+y=1∴2x2+4xy+2y2=2(x+y)2=2×12=2