抛物线平移翻折旋转.ppt

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1、二次函数图象的平移、翻折、旋转图象C的开口方向_____，顶点坐标_____.将图象C沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移3个单位得到图象C1图象C1的开口方向_____，顶点坐标_____.图象C1的函数解析式为：向下(1,3)向下(-1,6)二次函数的图象为C.探究1顶点位置不改变图象的__________________,只改变图象的______________.平移变换形状、开口方向和大小将图象C沿y轴翻折得到图象C21、你能画出翻折前后二次函数图象的草图吗？2、观察翻折前后的图象，图

2、象的开口大小、方向、顶点坐标等，哪些发生了改变，哪些未变？二次函数的图象为C.探究2顶点(1,3)沿y轴翻折新顶点(-1,3)你能求出二次函数y=ax2+bx+c的图象沿x轴翻折后得到的新图象的解析式吗？探究3B小试牛刀：ADC将抛物线进行下列变换，求变换后新抛物线的函数解析式.将抛物线y=-2(x-1)2-1先向下平移4个单位，再向左平移3个单位，得到抛物线的解析式为：____________.y=-2(x+2)2-5变换A将抛物线y=-2x2+4x-1沿x轴翻折，得到的抛物线的解析式为：___

3、_________.y=2x2-4x+1变换B变换C将抛物线沿y轴翻折，得到的抛物线的解析式为：________________.先将抛物线y=-2x2+4x-1先沿x轴翻折，再将所得的抛物线沿y轴翻折，得到的新抛物线的解析式为：__________.y=2x2+4x+1变换Dy=-2x2+4x-1y=2x2-4x+1y=2x2+4x+1xyO将抛物线y=-2x2+4x-1绕其顶点旋转180°，得到的抛物线的解析式为：____________.拓展提高：拓展提高：抛物线C与抛物线关于点R(-1,0

4、)成中心对称，求抛物线C的解析式.如图，将抛物线：y=2x2-4x+3沿直线y=-1翻折得到抛物线′，则抛物线′的解析式为（）A、y=-2x2-4x-5B、y=-2x2+4x+3C、y=-x2+x-5D、y=-2(x-1)2-3你敢挑战吗？如图，抛物线y=x2+1与双曲线y=的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式的解集是（　　）你敢挑战吗？A.B.C.D.你有哪些经验?你有哪些收获?课堂小结学习了二次函数图象的平移、翻折、旋转：你还想探究什么?已知关于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有实数

5、根，且k为整数.(1)求k的所有取值；(2)当该方程有两个非零整数根时，将关于x的二次函数y=2x2+4x+k-1的图象向下平移8个单位，求平移后的函数解析式；已知关于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有实数根，且k为整数.(3)在(2)的条件下，将平移后的二次函数图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的函数图象，请你结合这个新的图象回答：当直线y=0.5x+b(b