比例的基本性质教案.docx

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1、比例的基本性质教案1、学情分析：    这部分内容是在学生学习了比例的意义基础上进行教学的，是对比例的意义的深化和发展，是后面学习解比例知识的基础。六年级的学生已经能够很好地进行自主探索，合作交流，能条理清楚的表达自己的见解，这都为本节课的学习打下了坚实的基础。2教学目标1、探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。3、引导学生自

2、主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。3重点难点【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。【教学难点】探索并完善比例的基本性质。4教学过程教学活动一、导入新课老师这里有两个比，同学们来帮老师判断一下，他们能否组成比例。你的依据是什么。能组成，依据是比例的意义。今天我们来继续探究有关比例的知识。一、探究新知（一）比例的认识1.同学们，比例只是这个四个数字的统称，这四个数还有自己的专称，叫做比例的项。2．为了方便区分它们，数学家根据他们所在的位置又分别起了名字。在外面的叫做外项，在里面

3、的叫做内项。谁能说说，白板上显示的这个比例，它的外项是谁和谁，内项又是谁和谁?3.1个比例变换为8个比例。思考：为什么1个比例可以变化为8个比例，这里面蕴含着怎样的数学奥秘呢？4、合作探究。4人小组合作探究探究要求：1、看一看、想一想,比例的外项和內项有没有什么关系。2、算一算、试一试，把你的想法验证一下。3、写一写，小组长把本组的发现记录下来。预设结论：在比例中，两外项积等于两內项积。其实我们刚才的发现，数学家们很早就探究出来了，叫做比例的基本性质。5、归纳、完善结论。（1）如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d，那

4、么，比例的基本性质可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）（2）写得完整了吗？老师这里也有一个比例3:0=4:0，可以吗？谁能把结论补充完整？（b≠0  d≠0）6、如果比例写成分数形式，这怎么相乘？（这种形式数学上叫做：交叉相乘）用字母如何表示？三、巩固练习，运用新知1、判断下面哪组中的两个比可以组成比例。主要讲解正确的书写形式。2、在比例中，两个外项的积等于两个內项的积，如果知道两个外项的积和两个內项的积，你会写比例吗？有一位同学根据“2×9＝3×6”写出了比例，猜猜他可能是怎么写得？请在练习本上写一写。（投影展示）追

5、问：你是怎么写出八个的？（按照一定的顺序进行思考）小结：根据这个乘法等式，最多就可以写出8个比例，在写的时候我们要按照一定的顺序进行思考，这样才能不重复、不遗漏。3、填数，组比例。老师这里也有一个比例“6∶□=□∶2”，但是它的两个内向被盖住了，你能猜一猜这两个内项可能是什么吗？4、猜猜我是谁？6:（ ）=5:4延伸：如果把“（ ）”改为“x”就是我们下节课要学习的知识：解比例。【设计意图：练习的设计层层深入，判断两个比能否组成比例的设计使学生不仅会判断，通过对比更然学生明白做题之前先思考，选择适合的方法完成练习。而后面的“

6、一式八例”更让学生明白我们思考问题时应该有序，这样才能不重复、不遗漏。猜猜我是谁的练习不仅让学生运用今天所学知识解决了问题，更为下节课解比例的学习做了铺垫，让学生带着问题下课。这样的练习做设计不仅让学生体验解决问题方法的多样性和优化策略，更感受“一一对应”和“变与不变”的数学思想。】四、分享收获这节课，我们学习了什么？【设计意图：学生在谈收获的过程实际也是将新知识进行内化和提升的过程。】板书设计：比例的基本性质a:b＝c:d(b、d≠0)