湖北省随州一中2019_2020学年高二数学上学期期中试题（无答案）.docx

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1、湖北省随州一中2019-2020学年高二数学上学期期中试题（无答案）考试时间：120分钟试卷满分：150分一．选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的.)1．设等差数列的前项和为，且．则过点的直线斜率为（）.A．B．C．D．2．已知直线与直线平行，且在轴上的截距为，则的值为（）.A．B．C．D．3．在圆内，过点的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（）.A．B．C．D．4．若椭圆的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（）.A．B．C．D．5．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，

2、初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”.则该人最后一天走的路程为（）.A．24里B．12里C．6里.D．3里6．已知方程表示双曲线，则的取值范围是（）.A.B.C.或D.7．圆与圆的公共弦所在直线和两坐标轴所围成图形的面积为（）.A.1B.2C.4D.88．空间四点共面，但任意三点不共线，若为该平面外一点且，则实数的值为（）.A.B.C.D.9．若圆上恰有3个点到直线的距离为1，,则与间的距离为（）.A.1B.2C.

3、D.310．已知数列的通项公式为则数列中的最大项为（）.A.B.C.D.11．已知两点，直线与线段相交，则直线的斜率取值范围是（）.A．B．C．D．12．已知直线与椭圆交于两点，且线段中点为，若直线（为坐标原点）的倾斜角为，则椭圆的离心率为（）.A.B.C.D.二．填空题(本大题共4小题,每小题5分，共20分)13．已知向量，若，则实数的值为______.14．过三点、、的圆的方程为___________.15．已知数列、均为等差数列，且前n项和分别为和，若，则_____．16．已知圆：，圆：，，分别为圆，上的动点，点是轴上的动点，则的最小值为__________．三．解

4、答题(本大题6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)（1）求以椭圆的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程；（2）过点作斜率为1的直线与抛物线交于两点，求.18．(本小题满分12分)已知等差数列的前项和为，，，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.19．(本小题满分12分)已知的顶点边上的中线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为.求（1）顶点的坐标；（2）直线的方程.20．(本小题满分12分)已知圆外有一点，过点作直线.(1)当直线与圆相切时，求直线的方程；(2)当直线的倾斜角为时，求直线被圆所截得的弦长.2

5、1．(本小题满分12分)已知递增等比数列，，且，，成等差数列，设数列的前项和为，点在抛物线上．（1）求数列，的通项公式；（2）设，数列的前项和为，若恒成立，求实数的取值范围．22．(本小题满分12分)已知椭圆C:的左,右焦点分别为且椭圆上的点到两点的距离之和为4.(1)求椭圆的方程;(2)若直线与椭圆交于两点,为坐标原点，直线的斜率之积等于，试探求△OMN的面积是否为定值，并说明理由.