资源描述：
《经典的双曲线复习课件(修改).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【高考会这样考】1．考查利用双曲线的定义求动点的轨迹方程或某些最值问题．2．考查双曲线的离心率与渐近线问题．第6讲 双曲线1.椭圆的定义和等于常数2a(2a>
2、F1F2
3、>0)的点的轨迹.平面内与两定点F1、F2的距离的2.引入问题：差等于常数的点的轨迹是什么呢？平面内与两定点F1、F2的距离的复习双曲线图象拉链画双曲线
4、MF1
5、+
6、MF2
7、=2a(2a>
8、F1F2
9、>0)定义：平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于非零常数（小于︱F1F2︱）的点的轨迹叫双曲线。这两个定点叫双曲线的焦点,两焦点的距离叫双曲线的焦距.思考：平面内与两定点F1，F2的距离的差为非零常
10、数的点的轨迹是什么？①如图(A)，
11、MF1
12、-
13、MF2
14、=
15、F2F
16、=2a②如图(B)，上面两条合起来叫做双曲线由①②可得：
17、
18、MF1
19、-
20、MF2
21、
22、=2a（差的绝对值）
23、MF2
24、-
25、MF1
26、=
27、F1F
28、=2a①两个定点F1、F2——双曲线的焦点;②
29、F1F2
30、=2c——焦距.（1）2a<2c；oF2F1M平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于︱F1F2︱)的点的轨迹叫做双曲线.（2）2a>0；双曲线定义思考：（1）若2a=2c,则轨迹是什么？（2）若2a>2c,则轨迹是什么？说明（3）若2a=0,则轨迹是什么？
31、
32、MF1
33、-
34、MF2
35、
36、=2a(1)两条
37、射线(2)不表示任何轨迹(3)线段F1F2的垂直平分线F2F1MxOy求曲线方程的步骤：双曲线的标准方程1.建系.以F1,F2所在的直线为x轴，线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系2.设点．设M（x,y）,则F1(-c,0),F2(c,0)3.列式
38、MF1
39、-
40、MF2
41、=±2a4.化简F2F1MxOyOMF2F1xy若建系时,焦点在y轴上呢?定义图象方程焦点a.b.c的关系
42、
43、MF1
44、-
45、MF2
46、
47、=2a（０<2a<
48、F1F2
49、）F(±c,0)F(0,±c)双曲线定义及标准方程看前的系数，哪一个为正，则在哪一个轴上2、双曲线的标准方程与椭圆的标准方程有何区别与联系?1、如
50、何判断双曲线的焦点在哪个轴上？问题定义方程焦点a.b.c的关系F（±c，0）F（±c，0）a>0，b>0，但a不一定大于b，c2=a2+b2a>b>0，a2=b2+c2双曲线与椭圆之间的区别与联系
51、
52、MF1
53、－
54、MF2
55、
56、=2a
57、MF1
58、+
59、MF2
60、=2a椭圆双曲线F（0，±c）F（0，±c）2、渐近线：2、渐近线：xy-aab-boP(a,b)P(a,b)P(a,b)P(a,b)考点梳理1．双曲线的定义(1)平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数(小于
61、F1F2
62、)的点的轨迹叫做．这两个定点叫双曲线的，两焦点间的距离叫做双曲线的．(2)集合P＝{M
63、
64、
65、MF
66、1
67、－
68、MF2
69、
70、＝2a}，
71、F1F2
72、＝2c，其中a，c为常数且a>0，c>0；①当时，P点的轨迹是双曲线；②当时，P点的轨迹是；③当时，P点不存在．双曲线焦点焦距ac2．双曲线的标准方程和几何性质a－a(1，＋∞)a2＋b2答案C答案C解析由双曲线定义
73、
74、PF1
75、－
76、PF2
77、
78、＝8，又
79、PF1
80、＝9，∴
81、PF2
82、＝1或17，但应注意双曲线的右顶点到右焦点距离最小为c－a＝6－4＝2>1，∴
83、PF2
84、＝17.答案B答案B答案2考向一 双曲线定义的应用【例1】►(2012·辽宁)已知双曲线x2－y2＝1，点F1，F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若
85、PF1⊥PF2，则
86、PF1
87、＋
88、PF2
89、的值为________．[审题视点]结合双曲线的定义与勾股定理求解．双曲线定义的应用(1)判定动点与两定点距离差的轨迹是否为双曲线．(2)用于解决双曲线上的点与焦点距离有关的问题．在圆锥曲线的问题中，充分应用定义来解决问题可以使解答过程简化．答案C[审题视点]分别讨论双曲线的焦点在x轴上和y轴上，设出相应的标准方程可解；也可根据渐近线方程的形式设出双曲线的方程，再进行求解．[审题视点]设出双曲线的方程，由两直线垂直可以确定一个关于a，b，c的关系式，结合c2－a2＝b2可解．答案D(1)求双曲线的离心率，就是求c与a的比值，一般不需要
90、具体求出a，c的值，只需列出关于a，b，c的方程或不等式解决即可．(2)双曲线的离心率与渐近线方程之间有着密切的联系，二者之间可以互求．答案B方法优化15——巧妙运用双曲线的标准方程及其性质【命题研究】通过近三年的高考试题分析，对双曲线的标准方程与几何性质的考查主要是：焦点、顶点、离心率、渐近线方程等知识，均以选择题、填空题的形式出现，一般不会在解答题中出现，难度中等偏下．[反思]求解双曲线的标准方程最常用的方法是定义法和待定系数法．但本例可利用共焦点的曲线系方程求解，其要点是根据题目中的一个条件写出含一个参数的共
