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时间:2020-03-22
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1、江苏省南通市海门市2015~2016学年度八年级上学期期末数学试卷 一、选择题:本大题共10个小题,每小题2分,共20分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上1.在﹣3,﹣1,0,2这四个数中,最小的数是( )A.﹣3B.﹣1C.0D.2 2.已知∠α=32°,则∠α的余角为( )A.58°B.68°C.148°D.168° 3.使式子有意义的x的范围是( )A.x≠2B.x≤﹣2C.x≥2D.x≤2 4.下列运算不正确的是( )A.x6÷x3=x3B.(﹣x3)4=x12C.
2、x2•x3=x5D.x3+x3=x6 5.化简+的结果是( )A.x+2B.x﹣1C.﹣xD.x 6.下列根式中,属于最简二次根式的是( )A.﹣B.C.D. 7.下列四组数据中,“不能”作为直角三角形的三边长的是( )A.3,4,6B.5,12,13C.6,8,10D.,,2 8.如图,△ABC中,AB=AC,AD=BD=BC,则∠A的度数是( )A.30°B.36°C.45°D.20° 9.若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形,则四边形ABCD必然是( )A.菱形B.对角线相互垂直的四边形C.正方形D.对角线相等的四边
3、形 10.已知a﹣b=3,b+c=﹣4,则代数式ac﹣bc+a2﹣ab的值为( )A.4B.﹣4C.3D.﹣3 二、填空题:本大题共8小题,每小题2分,共16分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上11.数0.000001用科学记数法可表示为 . 12.分解因式:x2y﹣4y= . 13.一次体检中,某班学生视力结果如下表:0.7以下0.70.80.91.01.0以上5%8%15%20%40%12%从表中看出全班视力数据的众数是 . 14.计算:(﹣2a﹣2b3)÷(a3b﹣1)3=
4、. 15.已知一直角三角形的两直角边长分别为6和8,则斜边上中线的长度是 . 16.如图,在△ABC中,BC=8cm,AB的垂直平分线交AB于点D,交边AC于点E,AC的长为12cm,则△BCE的周长等于 cm. 17.若点P(1﹣m,2+m)关于x轴对称的点的坐标在第一象限,则m的取值范围是 . 18.a、b为实数,且ab=1,设P=,Q=,则P Q(填“>”、“<”或“=”). 三、解答题:本大题共10小题,共64分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤19.计算:(1
5、)(﹣)﹣1﹣+(1﹣)0﹣
6、﹣2
7、(2)[(x+2y)(x﹣2y)﹣(x+4y)2]÷4y. 20.解方程组:. 21.已知a﹦(+),b﹦(﹣),求a2﹣ab+b2的值. 22.先化简,再求值:(﹣x+1),其中x为﹣1≤x≤2的整数. 23.如图,梯子AB斜靠在一竖直的墙上,梯子的底端A到墙根O的距离AO为2米,梯子的顶端B到地面的距离BO为6米,现将梯子的底端A向外移动到A′,使梯子的底端A′到墙根O的距离A′O等于3米,同时梯子的顶端B下降至B′.求梯子顶端下滑的距离BB′. 24.如图,在▱ABCD中,点E、F分别在AD、BC上,且
8、AE=CF.求证:四边形BFDE是平行四边形. 25.如图,在3×3的正方形网格(每个小正方形的边长均为1)中有四个格点A,B,C,D,以其中一点为原点,网格线所在直线为坐标轴(水平线为横轴),建立平面直角坐标系,使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称.(1)原点是 (填字母A,B,C,D);(2)若点P在3×3的正方形网格内的坐标轴上,且与四个格点A,B,C,D,中的两点能构成面积为1的等腰直角三角形,则点P的坐标为 (写出可能的所有点P的坐标) 26.某商家预测一种应季衬衫能畅销市场,就用13200元购进了一批这种衬
9、衫,面市后果然供不应求,商家又用28800元购进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进量的2倍,但单价贵了10元.(1)该商家购进的第一批衬衫是多少件?(2)若两批衬衫按相同的标价销售,最后剩下50件按八折优惠卖出,如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%(不考虑其他因素),那么每件衬衫的标价至少是多少元? 27.如图1,在正方形ABCD中,P是对角线BD上的点,点E在AB上,且PA=PE.(1)求证:PC=PE;(2)求∠CPE的度数;(3)如图2,把正方形ABCD改为菱形ABCD,其他条件不变,试探究∠CPE与∠ABC之间的数量关系,并说明理
10、由. 28.如图,矩形AOBC,点A、B分别在x、y轴上,对角线AB、OC交于点D,点C(,1),点M是射线OC上一动点.(1)求证:△ACD是等边三
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