南通市海门市2016届九年级上期末数学试卷含答案解析

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1、江苏省南通市海门市2016届九年级上学期期末数学试卷　一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列实数中，为无理数的是（　　）A．0.2B．C．D．﹣5　2．下列算式中，正确的是（　　）A．3a2﹣4a2=﹣1B．（a3b）2=a3b2C．（﹣a2）3=a6D．a2÷a=a　3．一个几何体的主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆，则这个几何体是（　　）A．三棱柱B．圆柱C．三棱柱D．圆锥　4．数据：2，5，4，5，3，4，4的众数与中位数分别是（　　）A．4，3B．4，4C．3，4D．4，5　5．在函数y=中，自变量x的取值范围是（　　）A．x≤1B．x≥1C．

2、x＜1D．x＞1　6．在不透明的布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，则摸出红球的概率是（　　）A．B．C．D．　7．在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（　　）A．（﹣2，1）B．（﹣8，4）C．（﹣8，4）或（8，﹣4）D．（﹣2，1）或（2，﹣1）　8．如图，AB是⊙O的直径，TA切⊙O于点A，连结TB交⊙O于点C，∠BTA=40°，点M是圆上异于B、C的一个动点，则∠BMC的度数等于（　　）A．50°B．50°或130°C．4

3、0°D．40°或140°　9．如图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．根据图中提供的信息，有下列说法：（1）食堂离小明家0.4km；（2）小明从食堂到图书馆用了3min；（3）图书馆在小明家和食堂之间；（4）小明从图书馆回家的平均速度是0.04km/min．其中正确的有（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个　10．如图，四边形ABCD为正方形，边长为4，点F在AB边上，E为射线AD上一点，正方形ABCD沿直线EF折叠，点A落在G处，已知点G恰好在以AB为直径的圆上，则CG的最

4、小值等于（　　）A．0B．2C．4﹣2D．2﹣2　　二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共4分）11．反比例函数的图象在　　　　　　象限．　12．分解因式：（a+b）2﹣4ab=　　　　　　．　13．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠BOD=20°，则∠COE等于　　　　　　度．　14．如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA=OB，则图中有　　　　　　对全等三角形．　15．一个圆锥的侧面积为12πcm2，母线长为6cm，则这个圆锥底面圆的半径为　　　　　　cm．　16．在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2﹣4先向右平移2个单位，再向上平

5、移2个单位，得到的抛物线解析式为　　　　　　．　17．如图，将△ABC绕点B逆时针旋转40°，得到△A′B′C′，若点C′恰好落在边BA的延长线上，且A′C′∥BC，连接CC′，则∠ACC′=　　　　　　度．　18．已知关于x的方程x2+2（a﹣1）x+a2﹣7a﹣4=0的两根为x1，x2，且满足（2x1﹣3）（2x2﹣3）=29，则a的值为　　　　　　．　　三、解答题（本大题共10小题，共96分）19．（1）计算：﹣2﹣1+

6、﹣2

7、﹣3sin30°（2）先化简，再求值：÷（﹣1），其中a=3．　20．解不等式组，并求出所有正整数解的和．　21．已知：菱形OBCD在平面直角

8、坐标系中位置如图所示，点B的坐标为（2，0），∠DOB=60°．（1）点D的坐标为　　　　　　，点C的坐标为　　　　　　；（2）若点P是对角线OC上一动点，点E（0，﹣），求PE+PB的最小值．　22．小明同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c图象时，由于粗心，他算错了一个y值，列出了下面表格：　x…﹣1　01　23　…　y=ax2+bx+c…53　236…（1）请指出这个错误的y值，并说明理由；（2）若点M（a，y1），N（a+4，y2）在二次函数y=ax2+bx+c图象上，且a＞﹣1，试比较y1与y2的大小．　23．如图，一枚棋子放在⊙O上的点A处，通过摸球来确定

9、该棋子的走法．其规则如下：在一只不透明的口袋中，装有3个标号分别为1，2，3的相同小球．充分搅匀后从中随机摸出1个，记下标号后放回袋中并搅匀，再从中随机摸出1个，若摸出的两个小球标号之积是m，就沿着圆周按逆时针方向走m步（例如：m=1，则A﹣B；若m=6，则A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣B﹣C）．用列表或树状图，分别求出棋子走到A、B、C、D点的概率．　24．“科学”号是我国目前最先进的海洋科学综合考察船，它在南海利用探测仪在海面下方探测到点C处有古代沉船．如图，海面上两探测点A，B相距1400米，探测线与海面的夹角分别是3