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1、2013年九年级月考数学试卷 (说明:本试卷考试时间为120分钟,满分为120分)班级：姓名：一、选择题：（本大题共10题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案1、“生活处处皆学问”如图，眼镜镜片所在的两圆的位置关系是 （）A.外离B.外切C.内含D.内切2、如图１，圆柱的左视图是图１ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ3、在△ABC中，AB=AC，∠A=36°。以点A为位似中心，把△ABC放大2倍后得△ABC，，则∠B等于度（）A、36°Ｂ、54°Ｃ、72°Ｄ、144°4、在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=
2、，那么tanB=()A、B、C、D、5、在△ABC中，tanA＝1，cosB＝，则∠C的度数是（）A、75°B、60°C、45°D、105°6、等腰三角形的一腰长为6cm，底边长为，则其底角为（ ）A、30º B、60º C、90º D、120º7、小明沿着坡角为30°的坡面向下走了2米，那么他下降（）A、1米 B、米 C、2米 D、米8、已知：如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，则球拍球的高度应为A、2.7mB、1.8mC、0.9mD、6m9、在△ABC中,AB=24,AC=18,D是AC上一
3、点,AD=12,在AB上取一点E,使A、D、E三点组成的三角形与△ABC相似,则AE的长为().A、16B、14C、16或14D、16或910.一个运动员打尔夫球，若球的飞行高度与水平距离之间的函数表达式为，则高尔夫球在飞行过程中的最大高度为（）A．10mB．20mC．30mD．60m二、填空题：（每空3分，共18分，请将答案填入答卷的答题表二内，否则不给分）11．在,,，则.12、在同一时刻物高与影长成比例，小莉量得实验楼的影长为6米，同一时刻他量得身高1.6米的同学的影长为0.6米，则综合楼高为米13、如图，圆锥的母线AB=6,底面半径CB=2，则其
4、侧面展开图扇形的圆心角α=度14、从－1，1，2三个数中任取一个，作为二次函数y=ax2+3的a的值，则所得抛物线开口向上的概率为.15、二次函数y=ax2+bx=c中，2a-b=0,且它的图象经过点（-3，25），求当x=1时y=.16.如图2，甲、乙两楼相距20m，甲楼高20m，自甲楼顶看乙楼楼顶，仰角为60º，则乙楼的高为．（结果可用根式表示）AC60°20m20m图217.请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式18、如图，△ABC中，P是AB边上一点，则当时，△ACP∽△ABC.三、解答题：19、（
5、6分）计算化简：6tan230°－sin60°－2sin45°20.(6分)如图,有一位同学用一个30°角的直角三角板估测他们学校的旗杆AB的高度,他将30°角的直角边水平放在1.3米高的支架CD上,三角板的斜边与旗杆的顶点在同一直线上,他又量得D、B的距离为15米,试求旗杆AB的高度.21.（8分）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点，EF与BD相交于点M．（1）求证：△EDM∽△FBM；（2）若DB=9，求BM22、（8分）如图，沿江堤坝的横断面是梯形ABCD，坝顶AD=4m，坝高AE=6m，斜坡AB的坡比，
6、∠C=60°，求斜坡AB、CD的长。23．（9分）如图9，某超市（大型商场）在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板（一楼的楼顶墙壁）与地面平行，请你根据图中数据计算回答：小敏身高1.85米，他乘电梯会有碰头危险吗？（sin28o≈0.47，tan28o≈0.53）二楼一楼4mA4m4mB28°C图924、（9分）某商店销售一种商品，每件的进价为2.50元，根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.50元时，销售量为500件，而单价每降低1元，就可以多售出200件.请你分析，销售单价多少时，可以获利最大.25．（10分）如图，在一块
7、三角形区域ABC中，∠C=90°，边AC=8m，BC=6m，现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG，如图的设计方案是使DE在AB上。⑴求△ABC中AB边上的高h;⑵设DG=x,当x取何值时，水池DEFG的面积(S)最大？·PAB2CyxO626、(10分)如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A（6，0）和点B（2，0），与y轴交于点C（0，）；⊙P经过A、B、C三点.（1）求二次函数的表达式；（2）求圆心P的坐标；（3）二次函数在第一象限内的图象上是否存在点Q，使得以P、Q、A、B四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点Q的坐标
8、并证明所说的四边形是平行四边形；若不存在，请说明理由。解：
