必修五不等式知识点&典型例题.doc

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1、..高中数学必修5第三章不等式复习一、不等式的主要性质：(1)对称性：　(2)传递性：(3)加法法则：；　(4)乘法法则：；　　(5)倒数法则：(6)乘方法则：(7)开方法则：二、一元二次不等式和及其解法二次函数（）的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根无实根１.一元二次不等式先化标准形式（化正）２.常用因式分解法、求根公式法求解一元二次不等式顺口溜：在二次项系数为正的前提下：“大鱼”吃两边，“小鱼”吃中间三、均值不等式1.均值不等式：如果a,b是正数，那么..下载可编辑....2、使用均值不等式的条件：一正、二定、三相等3、平均不等式

2、：（a、b为正数），即（当a=b时取等）四、含有绝对值的不等式1．绝对值的几何意义：是指数轴上点到原点的距离；是指数轴上两点间的距离　　　　　代数意义：2、           　　4、解含有绝对值不等式的主要方法：解含绝对值的不等式的基本思想是去掉绝对值符号五、其他常见不等式形式总结：①分式不等式的解法：先移项通分标准化，则；②指数不等式：转化为代数不等式；③对数不等式：转化为代数不等式　　　　④高次不等式：数轴穿根法:奇穿，偶不穿例题：不等式的解为（）A．－1

3、=4或x<－3或1≤x≤2六、不等式证明的常用方法做差法、做商法七、线性规划1、二元一次不等式（组）表示的平面区域直线（或）：直线定界，特殊点定域。注意：不包括边界　　　　　　包括边界2.线性规划..下载可编辑....我们把求线性目标函数在线性目标条件下的最值问题称为线性规划问题。解决这类问题的基本步骤是：注意：1.线性目标函数的最大值、最小值一般在可行域的顶点处取得；2.线性目标函数的最大值、最小值也可在可行域的边界上取得，即满足条件的最优解有无数个。八、基本不等式练习1．下列各式中，最小值等于的是（）A．B．C．D．2．若且满足，则的最

4、小值是（）A．B．C．D．3．设,，则的大小关系是（）A．B．C．D．4．不等式的解集为（）A．B．C．D．５．已知，且，则的最大值等于_____________。6．函数的最小值为_____________。7．已知不等式的解集为，试求关于的不等式的解集。8．已知集合，，若，求实数的取值范围９．已知函数对任意实数，函数值恒大于０，求实数的取值范围。..下载可编辑....九、线性规划练习题1.不等式组表示的平面区域是（）ABCD２.已知点P（x，y）满足条件：是常数）若取得最大值是8，则k＝__________３.求不等式所表示的平面区域的

5、面积。４.已知不等式组，求下列目标函数的最值或取值范围。（1）求的最大值。（2）求的最小值。（3）求的取值范围。..下载可编辑....高中数学必修5第三章不等式典型题[基础训练A组]一、选择题（六个小题，每题5分，共30分）1．若，则等于（）A．B．C．3D．2．函数y＝log（x＋＋1）（x>1）的最大值是（）A．－2B．2C．－3D．33．不等式≥1的解集是()A．{x

6、≤x≤2}B．{x

7、≤x＜2}C．{x

8、x＞2或x≤}D．{x

9、x＜2}4．设a＞1＞b＞－1,则下列不等式中恒成立的是()A．B．C．a＞b2D．a2＞2b5．如果实

10、数x,y满足x2＋y2=1,则(1－xy)(1＋xy)有()A．最小值和最大值1B．最大值1和最小值C．最小值而无最大值D．最大值1而无最小值6．二次方程x2＋(a2＋1)x＋a－2=0,有一个根比1大,另一个根比－1小,则a的取值范围是()A．－3＜a＜1B．－2＜a＜0C．－1＜a＜0D．0＜a＜2二、填空题（五个小题，每题6分，共30分）1．不等式组的负整数解是____________________。2．一个两位数的个位数字比十位数字大2，若这个两位数小于30，则这个两位数为____________________。3．不等式的解集

11、是__________________。4．当___________时，函数有最_______值，其值是_________。..下载可编辑....5．若f(n)=,用不等号连结起来为____________.三、解答题（四个小题，每题10分，共40分）1．解log(2x–3)(x2－3)＞02．不等式的解集为R,求实数m的取值范围。3．求的最大值，使式中的、满足约束条件4．求证：[综合训练B组]一、选择题（六个小题，每题5分，共30分）1．一元二次不等式ax＋bx＋20的解集是(－,)，则a＋b的值是_____。A.10B.－10C.14D

12、.－142．下列不等式中：①和　　②和..下载可编辑....③和　　④和不等价的是（）A．① 和②  B．① 和③ C．②和③  D．②、③和④3．关于x的不等式(k2－2k＋)