小升初数学知识梳理.doc

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1、小升初数学知识梳理一、关于数学命题趋势的分析纵观各级各类考试，数学命题有以下三个方面的趋势：（一）综合性主要考查学生的“双基”，以及知识的综合运用能力。如：小学数学的分数、小数的四则混合运算。运算中要注意：小数的相加、相减、相除三类运算中的小数点对齐问题，乘法运算中的乘数与被乘数共有几位小数，所得的积就有几位小数，不够时要补零。分数的加减运算要注意通分（先找出分母的最小公倍数，再将分子、分母同时扩大相同的倍数。）带分数相加减，应将整数、分数部分分别相加减，然后将所得的结果进行合并，如分数部分不够减，要考虑向整数部分“借”。分数运算中“约分”的思想是化繁为简的理论基础，

2、要将它和关系“重新组合”、“拆项”等结合起来，加以训练。（二）延续性所谓“延续性”是指相关数学知识在以后的学习中是否会重新“遭遇”。从数学体系的角度来看，“函数”的思想、“立体感”的建立等都是非常重要的。这些内容在小学数学中往往表现为应用题的列式，圆、圆柱、圆锥、长方体、正方体的识图、运算与转化等。（三）变通性所谓“变通性”是指学生对相关数学知识的灵活运算的能力。常见的有“发现新规律，定义新运算的能力”、“优化设计（最大、最小）的能力”、“分析推理（执因索果）的能力”、以及“公式的变形与迭代（包括单位换算、数的进制、手表问题等）的能力”。新题推荐：1、小明想把500元

3、压岁钱存入银行（利率如下表）。请你帮他选一种方式存入银行，并算出到期后，可以实得利息多少元？（利息收入要交20%的利息税）存期一年二年三年五年年利率（%）1.982.252.522.972、如皋技校有一块长方形空地，长80米，宽60米，要在这块空地上留出一半的面积种植花草，请问你是如何设计的？画出草图。（至少画出四种，用比例尺1：1000）3、统计与分析。（6分）下面是如皋市1997年至2001年财政总收入与人均纯收入的统计表。年份19971998199920002001财政总收入（亿元）1.011.071.291.662.56人均纯收入（元）246124582351

4、25952785(1)、从这个统计表中，你可以获得哪些信息？（2）试根据统计表提出2个数学问题，并解答。4、下图中长方形的面积是45平方分米，求阴影部分的面积。5分米5、把下面线段图补充完整，再计算。(3分)“1”鸡的只数120只鸭的只数6、设计方案：如何测量一块重200克左右的不规则石块的体积。器材准备：设计过程：7、一种液体饮料采用长方体塑封纸盒密封包装。从外面量盒子长6厘米，宽4厘米，高10厘米。盒面注明“净含量：240毫升”。请分析该项说明是否存在虚假。8、量量、算算、画画。（下图是如城镇老城区的示意图，取整厘米数。）北镇政府·路进路十字路口海洋路010020

5、0米（1）镇政府位于十字路口边大约米处；（2）如师附小在东南边，与正南成40°夹角，离十字街500米处，请用“·”在图中画出“如师附小”的位置。（3）十字路口东边30米处是冒家巷，它与海洋路平行，在图中画线表出冒家巷。二、关于数学应用问题的归类小学数学的应用题往往是概念、公式的应用。小学数学常用的一些概念、公式，应加以记忆。如：存入银行的钱叫做本金；取款时银行多付的钱叫做利息；购买建设债券和储蓄在实质上是一样的，是支援国家建设的另一种方式，只是债券的利率一般高于定期储蓄；“一成”就是十分之一，改写成百分数就是10%；表示两个比相等的式子叫做比例；比是表示两个数相除，有

6、两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项；在比例里，两个外项的积等于两个内项的积（比例的基本性质）；比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例，解比例要根据比例的基本性质来解。图上距离和实际距离的比叫做比例尺；一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量是两种相关联的量；圆的周长公式：C＝2Πr或C＝ΠD；圆柱的侧面积＝底面周长×高；长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高；长方形的面积＝长×宽；正方形的面积＝边长×边长；平行四边形的面积＝底×高；三角形的面积＝1/2×底×高；梯形的面积：＝1/2（上底+下底）

7、×高；圆的面积＝∏×R×R；长方体、正方体和圆柱的体积公式可以统一写成：“底面积×高”等等。（一）分数、百分数的应用题“分率（百分率、利率、折扣）”的概念是解题的关键，其中标准量“1”的选取是解题突破口。例题推荐：1、有甲、乙二人，已知甲的体重的2/5与乙的体重的2/3相等，甲的体重的3/7比乙的体重的3/4少1.5千克，求甲、乙二人的体重。2、如师附小六年级有120人参加数学开放题竞赛，获奖人数占总人数的，而获奖人数中的是女生。获奖的男生占总人数的几分之几？3、商店同时卖出两台洗衣机，每台2400元，其中一台比进价高20%，另一台比进价低20%。总