掘进工作面瓦斯涌出量混沌动力学方法研究.pdf

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1、2010年2月矿业安全与环保第37卷第1期掘进工作面瓦斯涌出量混沌动力学方法研究杨文旺，崔洪庆，张子敏(河南理工大学瓦斯地质研究所，河南焦作454003)摘要：掘进工作面瓦斯涌出量是了解和掌握工作面附近瓦斯运动的整体直观资料之一，如何从瓦斯涌出量时间序列中得到更多的信息，对预防煤与瓦斯突出等灾害事故具有重要的意义，混沌动力学为此提供了理论和方法。从混沌动力学的角度出发，以某矿井一掘进工作面瓦斯涌出量时间序列为基础，计算了描述混沌特性的参数，初步结果证明了掘进工作面瓦斯涌出具有混沌特性，用混沌动力学方法能较好地预测掘进工作面瓦斯涌出量，最大预报时间尺度可达2d。关键词：瓦斯涌出量；混沌动力学；

2、时间序列；李雅普诺夫指数中图分类号：TD712．5文献标志码：A文章编号：1008—4495(2010)01—0012—03制约煤炭工业发展的最大障碍是瓦斯灾害j，式中：Y(t)，X(t)，X(t+r)，X[t+(m一1)f]为不运用新的理论研究瓦斯涌出特性及其规律具有现实同时间序列；m为嵌入维数；r为时间延迟量；￡为的迫切性，加强并深入研究瓦斯涌出规律及特征对时间。防治瓦斯灾害有重要指导作用。基于混沌时间序列根据式(1)可将时间序列()重构成Ⅳ一预测的重构相空间理论，利用瓦斯涌出的时间序列(一1)J『个m维向量，相空间构造好之后，就可以不直接考虑与瓦斯涌出相关的随机因素，而对瓦斯计算该时间

3、序列的最大李雅普诺夫指数。涌出的历史数据进行分析，可建立数学模型2矿井瓦斯涌出量时间序列最大李雅普诺(Lyapunov指数模型)并进行预测。夫指数的确定1相空间重构理论基本原理2．1李雅普诺夫指数瓦斯涌出量是一个高维系统，需要根据已有的最大Lyapunov指数是否大于0，是判别系统的一维数据重建高维系统。混沌吸引子作为混沌系统行为是否为混沌行为的最好指数之一，不同运动特的特征之一，体现着混沌系统的规律性，意味着混沌性对应的Lyapunov指数如表1[41所示，表1中加代系统最终会落入某一特定的轨迹之中，这种特定的表距离增长速率的Lyapunov指数，LE代表面积增轨道就是混沌吸引子。Pack

4、ardl3等建议用原始系长速率的Lyapunov指数，以此类推，E代表系统的统中某些变量的延迟坐标来重构相空间，Takens证i维增长速率的Lyapunov指数，单位为比特／时间。明了可以找到一个合适的嵌入维数，如果延迟坐标2．2李雅普诺夫指数的算法的维数是动力系统的维数，在这个嵌入维空间里就计算李雅普诺夫指数的方法有多种，现采用可以把有规律的轨迹(吸引子)恢复出来。Wolf方法来计算体系的李氏指数，从而判断体系是设时间序列为(￡)，t=0，1，2，⋯Ⅳ，可得到m否具有混沌现象。维延迟矢量：1985年Wolf等人提出直接基于相轨线、相平l，(t)={(t)，(t+r)，⋯，X[t+(m一1)

5、丁]}面、相体积等演化来估计Lyapunov指数。此类方法(1)统称为Wolf方法J，具体步骤如下：收稿日期：2009—03—16；2009—10—19修订1)对矿井瓦斯涌出量的时间序列()，利用时作者简介：杨文旺(1982一)，男，河南新乡人，硕士研究间延迟法构造m维相空间，空间中的每一点是由生，研究方向为瓦斯地质理论及应用。E—mail：yww537@{x(￡)，(￡+7)，⋯，X[t+(m—1)下]{给出的。163．corn。·12·2010年2月矿业安全与环保第37卷第1期2)找出距初始点{X(t)，X(t+r)，⋯，X[t+表2最大Lyapunov指数计算结果(m—I)]}最近的点

6、，用L(t)表示此两点间的距离。最大Lyapunov指数0．89523)到t时刻L(t。)已演化成(t)，这时再按以0．6264下两原则寻找一个新的数据点：它与演化后基准点O．58l8的距离，J(t)很小；且L(t，)与L()的夹角很小。0．4447O．4O954)依次增加嵌入维数m，重复2)、3)过程，直到0．2099A随m保持平稳。则A为0．2503NO．36l710gz(2)O．1744式中：l为最大Lyapunov指数；为第N时刻；￡o为0．224023456789m¨眩nO．1572原始时刻；，J(t)为t时刻演化长度；(t¨)为tO．1602时刻原始长度；N为长度元演化的总次数。

7、0．153lWolf方法示意图如图1所示。0．0784由图2和表2可以看出，不同嵌入维数的该矿井一掘进工作面瓦斯涌出量(绝对量)时间序列最大Lyapunov指数都大于0，可以初步判明该掘进工作L(to)面瓦斯涌出量具有类似混沌的特征。3基于最大Lyapunov指数的预测模式图1Wolf方法示意图Lyapunov指数作为量化对初始轨道的指数发2．3实例分析散和估计系统的混沌量，是系统的一个很好的预测采用某矿井一