自控原理复习课.ppt

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1、第4章根轨迹法1.根轨迹的基本概念（1）根轨迹的定义开环系统传递函数某一参数变化时，闭环系统特征方程的根在S平面上的变化曲线称为根轨迹。（2）根轨迹方程2.绘制根轨迹的基本规则3.广义根轨迹(1)参数根轨迹(2)正反馈系统的根轨迹(3)非最小相位系统的根轨迹4.根轨迹与系统性能(1)稳定性(2)运动形式(3)主导极点(4)增加零极点对根轨迹的影响学习根轨迹，要与时域分析联系起来注意根轨迹与时域响应的关系，问题的提法。如p.119，4-4,4-5,4-6,4-12例已知负反馈系统的特征方程为s3+as2+k*

2、s+k*=0，研究以为参变量系统的根轨迹。（1）取a=10，a=3；（2）确定使根轨迹上仅有一个非零值分离点时的a值解a=3时2d2+13d+20=0a=10时21–1–2–34jws(b)3210–1–2–3–4–40–20–4–6–8–10–15–10–5051015jws(a)(c)0–58jws6420–2–4–6–8–10即求方程2d2+(a+3)d+2a=0有重根时的a值，若方程有重根，则有a=1时，开环传递函数出现零极点对消，故a=9根轨迹如图.求仅有一个分离点时的a值?分离点方程2d2+(a

3、+3)d+2a=0线性定常系统在正弦函数作用下，其输出仍是同频率的正弦函数。若系统的传递函数为，令，则系统的频率特性为，的幅值和相角分别称系统的幅频特性和相频特性。1.频率特性的概念2．幅相频率特性曲线以角频率为参变量，对于确定的频率，有相应的幅频特性和相频特性与之对应。当从零变到无穷时，频率特性构成的向量的始端在复平面上描绘出的曲线称幅相频率特性曲线。第5章线性系统的频域分析3．对数频率特性对数幅频特性曲线以频率为横坐标，并采用对数分度，纵坐标表示对数幅频特性的函数值，单位为分贝，均匀分度；对数相频特性曲

4、线的横坐标与对数幅频特性曲线同，纵坐标表示相频特性的函数值，单位为度，均匀分度。这两条曲线组成了对数坐标图，或称为伯德图。4．奈氏稳定判据闭环系统稳定的充分必要条件是，GH平面上的开环频率特性，当时，按逆时针方向包围(-1,j0)点的周数N等于开环传递函数右半平面的极点数P。当开环传递函数的全部极点均位于S平面左半部（包括原点和虚轴）时，闭环系统稳定的充分必要条件是奈氏曲线不包围GH平面的(-1,j0)点。5．相对稳定性（稳定裕量是衡量系统相对稳定性的指标）幅值裕度(Kg)相位穿越频率所对应的开环幅频特性的

5、倒数值，即相角裕度()幅值穿越频率所对应的相移与－1800角的差值6．闭环频率特性、性能指标常用的指标有闭环幅频率特性的零频值A(0)谐振峰值、系统带宽和带宽频率等。系统频域指标的计算：对于典型二阶系统，频域指标可解析计算等M园（等幅值轨迹）、等N园（等相角轨迹）高阶系统频域指标可由估算公式或主导极点的方法求取。例1系统的开环传递函数为T1、T2、T3均大于零，试用奈氏判据证明：若系统不稳定，必有两个极点在右半S平面。例2系统的奈氏曲线如图，已知系统的开环传递函数的零点都在s平面左半部，说明开环系统和闭环系

6、统的稳定性。-1[GH]00+0+[GH]-1第6章线性系统的校正方法概念控制系统的校正或综合是在已选定系统不可变部分的基础上，加入一些装置（称校正装置），使系统满足要求的各项性能指标。1、串联校正串联超前、串联滞后、串联滞后超前装置的特性、在系统中起的作用、适合与不适合的情况设计方法期望特性法（适合最小相位系统）综合校正装置时，应先绘制的渐近线，再按要求的性能指标绘制的渐近线，由此确定，校验内回环的稳定性，最后按式求得。2、反馈校正（采用期望特性法）图示为三种对系统进行串联校正的网络，它们均由最小相角环节

7、组成，若控制系统为单位反馈系统，其开环传递函数为（1）这些校正网络特性中，哪一种可使校正系统的稳定程度最好？（2）为了将12Hz的正弦波噪声削弱10倍左右，采用哪种校正网络？(a)L/dB0dB/dec-20dB/dec0.1110100(b)L/dB0dB/dec20dB/dec0.1110100ωL/dB-20dB/dec0.12400(c)20dB/decω)1025.0)(110()121()(2c+++=ssssG101.011.0)(c++=sssG1101)(c++=sssG以（a）作为校正网

8、络，即以（b）作校正网络，即以（c）作校正网络，即可见，以（c）作为校正网络，系统的最大，因而稳定性最好。（2）当f=12Hz,以(a)作为校正系统以（b）作为校正系统以（c）作为校正系统采用（c）网络削弱噪声10倍左右。将12Hz的正弦波噪声削弱10倍左右，采用哪种校正网络？