时间序列预测法概述.ppt

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1、第7章时间序列预测法7.1移动平均值预测法7.2指数平滑预测法7.3季节指数预测法7.4时间序列分解法练习与提高（七）7.5平稳时间序列ARMA模型预测法7.6案例分析7.1移动平均值预测法7.1.1一次移动平均法（1）一次移动平均法模型一次移动平均法是收集一组观察值，计算这组观察值的均值，利用这一均值作为下一期的预测值。其模型：其中，为t期的实际值；N为所选数据个数，为下一期（t＋1）的预测值。【例7-1】我国从1996年至2007年的实际投资额如表7-1,试用一次移动平均法预测2008年的投资额（取N=3）。MATLAB程序年份1995199619971998

2、199920002001投资额20019.322913.524941.128406.229854.732917.737213.5年份200220032004200520062007投资额43499.9155566.6170477.488604.28109869.8137239X=[20019.322913.524941.128406.229854.732917.737213.5...43499.9155566.6170477.488604.28109869.83137239.01];N1=3;fort=3:length(X)M1(t)=(X(t)+X(t-1)+X

3、(t-2))/N1;%一次移动平均值X1(t+1)=M1(t);%下一期预测值endM1,X1t1=1:length(X);t2=4:length(X)+1plot(t1,X,'-+',t2,X1(4:end),'-O')xlabel('时间')ylabel('投资额')legend('原始数据','预测值')预测图7.1.2二次移动平均法（1）二次移动平均法的线性模型其中，为t期的实际值，为t＋T期的预测值，t为当前的时期数，T为由t至预测期的时期数。（【例7-2】（续例7-1）利用二次移动平均法预测2008年投资额（取N=3）。（1）先计算一次、二次移动平均值

4、clearX=[20019.322913.524941.128406.229854.732917.737213.543499.9155566.6170477.488604.28109869.83137239.01];N=3;fort=3:length(X)M1(t)=(X(t)+X(t-1)+X(t-2))/N;%一次移动平均值endM1fort=5:length(M1)M2(t)=(M1(t)+M1(t-1)+M1(t-2))/N;%二次移动平均值endM2（2）以2007年作为当期数,预测2008年和2009年首页a=2*M1(end)-M2(end)b=2*

5、(M1(end)-M2(end))/(N-1)T=1:2;y=a+b*T（3）下面的程序给出了2000年至2008年的预测值a=2*M1(5:end)-M2(5:end)b=2*(M1(5:end)-M2(5:end))/(N-1)T=1y=a+b*Tt1=1:length(X);t2=6:length(X)+1plot(t1,X,'-+',t2,y,'-O')预测图7.2指数平滑预测法7.2.1一次指数平滑法（1）一次指数平滑法的基本模型其中，为时间序列观测值，为观测值的指数平滑值，为平滑系数，。【例7-3】（续例7-1）利用一次指数平滑法预测2008年的预测值

6、（=0.7、0.8、0.9）。X=[20019.322913.524941.128406.229854.732917.737213.5...43499.9155566.6170477.488604.28109869.83137239.01];X0=X(1);X1=X(2:end);alpha=0.9;S0=X0;%初始值S1(1)=alpha*X1(1)+(1-alpha)*S0;%指数平滑值第一项fort=1:length(X1)-1S1(t+1)=alpha*X1(t+1)+(1-alpha)*S1(t);%指数平滑值全部项endS1S=[S0S1];MSE=

7、sum((X1-S(1:length(X1))).^2)./12%Î误差平方均值t1=1:length(X);t2=2:length(X)+1plot(t1,X,'-+',t2,S,'-O')首页7.2.2二次指数平滑法（1）二次指数平滑法的线性模型为【例7-4】（续例7-1）用二次指数平滑法预测2008年投资额（＝0.9）。1）先计算一次、二次指数平滑值clearX=[20019.322913.524941.128406.229854.732917.737213.5...43499.9155566.6170477.488604.28109869.83137239

8、.01];