时间序列平滑预测法

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1、第三讲时间序列平滑预测法时间序列的构成移动平均法指数平滑法时间序列的构成所谓时间序列，是指各种经济、社会、自然现象的数量指标按照时间顺序排列起来的统计数据。时间序列的构成因素：长期趋势、季节变动、循环变动、随机变动1、移动平均法在预测实践中,人们有时采用一种朴素的预测方法,即简单地用最近一期数值作为下一期的预测值。如果时间序列资料包含有大量的随机成分,采用这种方法将产生较大的偏差。为了消除这些随机变动因素的影响,人们对朴素预测法做了适当的改进,从而产生了移动平均法。什么是移动平均法？移动平均法是根据时间序列数据，逐项推移，

2、依次计算包含一定项数的时序平均值，以反映长期趋势的方法。移动平均法的种类一次移动平均法加权移动平均法二次移动平均法1.1一次移动平均法一次移动平均法是收集一组观察值，计算这组观察值的均值，利用这一均值作为下一期的预测值。在移动平均值的计算中包括的过去观察值的实际个数，必须一开始就明确规定。例1分析预测我国平板玻璃月产量。时间序号实际观测值三个月移动平均值五个月移动平均值2009.12009.22009.32009.42009.52009.62009.72009.82009.92009.102009.112009.12123

3、456789101112203.8214.1229.9223.7220.7198.4207.8228.5206.5226.8247.8259.5---215.9222.6224.8214.6209.0211.6214.3220.6227.0-----218.4217.4216.1215.8212.4213.6223.5下表是我国2009-2010年平板玻璃月产量，试选用N=3和N=5用一次移动平均法进行预测。计算结果列入表中。一次移动平均法计算公式：式中：t≥N，为时间序列的数据，为t期一次移动平均值，N为移动平均的项数如

4、果时间序列没有明显的周期变化和趋势变化，可用t期的一次移动平均值作为t+1期的预测值，即预测模型为每出现一个新观察值，就要从移动平均中减去一个最早观察值，再加上一个最新观察值，计算移动平均值，这一新的移动平均值就作为下一期的预测值。一次移动平均法年月t销售额N=3N=5预测值预测误差预测值预测误差20081115.42216.53314.74416.215.45513.86612.97714.08814.49915.3101014.7111116.5121214.72009113预测值一次移动平均法年月t销售额N=3N=5

5、预测值预测误差预测值预测误差20081115.42216.53314.74416.215.45513.86612.97714.08814.49915.3101014.7111116.5121214.72009113预测值=(15.4+16.5+14.7)/3一次移动平均法年月t销售额N=3N=5预测值预测误差预测值预测误差20081115.42216.53314.74416.215.40.85513.86612.97714.08814.49915.3101014.7111116.5121214.72009113预测值=16

6、.2-15.4一次移动平均法年月t销售额N=3N=5预测值预测误差预测值预测误差20081115.42216.53314.74416.215.40.85513.815.86612.97714.08814.49915.3101014.7111116.5121214.72009113预测值=(16.5+14.7+16.2)/3一次移动平均法年月t销售额N=3N=5预测值预测误差预测值预测误差20081115.42216.53314.74416.215.40.85513.815.8-2.06612.97714.08814.499

7、15.3101014.7111116.5121214.72009113预测值=13.8-15.8一次移动平均法年月t销售额N=3N=5预测值预测误差预测值预测误差20081115.42216.53314.74416.215.40.85513.815.8-2.06612.914.9-2.07714.08814.49915.3101014.7111116.5121214.72009113预测值一次移动平均法年月t销售额N=3N=5预测值预测误差预测值预测误差20081115.42216.53314.74416.215.40.8

8、5513.815.8-2.06612.914.9-2.07714.014.3-0.38814.49915.3101014.7111116.5121214.72009113预测值一次移动平均法年月t销售额N=3N=5预测值预测误差预测值预测误差20081115.42216.53314.74416.215.