FIR数字滤波器设计.ppt

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1、第七章FIR数字滤波器设计7.1FIRDF的线性相位特征7.2FIRDF设计的窗函数法7.3频率抽样法7.4IIRDF和FIRDF的比较1.线性相位幅频响应相频响应如果：线性相位若:也称线性相位7.1FIRDF的线性相位特性所以：输出是输入的简单移位，移位的大小正比于因此不会发生失真。例：h(n)输出：若：则：线性相位例1：则：没有发生相位失真例2：若：则：发生了相位失真如果系统的相频响应不是线性的，那么系统的输出将不再是输入信号作线性移位后的组合，因此，输出将发生失真。定义：为系统的群延迟(GroupDelay,GD)显然，若系统具有线性相

2、位，则其GD为常数。2FIRDF的线性相位条件在绝大部分信号处理的场合，人们都期盼系统具有线性相位，但是，如何实现线性相位？对FIR系统，如果保证：则该系统具有线性相位。第一类线性相位条件偶对称奇对称第二类线性相位条件证明1.为奇数令：并利用的对称性，有第一类线性相位条件相位增益所以，只要保证滤波器的系数偶对称，该滤波器必然具有线性相位。令：增益(Amplitude)与幅度(Magnitude)可正可负，例：总为正增益幅度增益(Amplitude)与幅度(Magnitude)可正可负，例：总为正增益幅度2.为偶数令：则：3.为奇数第二类线性相

3、位条件请掌握四种情况下线性相位表达式的推导方法。4.为偶数的线性组合，在时，易取得最大值，因此这一类滤波器易体现低通特性，且是偶函数。通过频率移位，又可体现高通、带通、带阻特性。所以，经典的低通、高通、带通和带阻滤波器的都是偶对称的。说明：第一类FIR系统是的线性组合，在时，的值为零，且是奇函数。这一类滤波器都是作为特殊形式的滤波器，如Hilbert变换器、差分器等。第二类FIR系统是最好取为奇数，以便以中心点为对称。思考：四类滤波器的对称点在何处例：四类FIR滤波器的增益FIR_TypeI,FIR_TypeIIFIR_TypeIII,FIR

4、_TypeIV,N:oddFIR_TypeI,N:evenFIR_TypeII,N:oddFIR_TypeIII,N:evenFIR_TypeIV3线性相位系统的零点分布令：所以，的零点也是的零点,反之亦然则：的零点分布如右图假定在单位圆内、上有零点，其分布可能有四种情况：不在实轴也不在圆上，应是一对共轭零点，模<1;不在实轴，但在圆上，也是一对共轭零点；模＝1；在实轴但不在圆上，无共轭，角度＝0，模<1;在实轴，但在圆上，无共轭，角度＝0，模＝1;7.2窗函数法越小越好！主瓣宽度旁瓣最大峰值越小越好窗函数:为了省去每次的移位，事先给一线性相

5、位即于是：使用窗上述设计的思路可推广到高通、带阻及带通滤波器，也可推广到其它特殊类型的滤波器。实际上，给定一个，只要能积分得到，即可由截短、移位的方法得到因果的、且具有线性相位的FIR滤波器。高通：令：相当于用一个截止频率在处的低通滤波器减去一个截止频率在处的低通滤波器。带通：令：相当于用一个截止频率在处的低通滤波器减去一个截止频率在处的低通滤波器。带阻令：：窗函数，自然截短即是矩形窗。当然也可以用其它形式的窗函数。相当于三、FIRDF窗函数法设计的步骤：例FIRLPHam.mFIRHPHam.mFIRBPHam.m板书上一节的窗函数法是指定

6、连续的理想频率响应，然后用积分的方法求出理想滤波器的单位抽样响应，再将其移位、截短，得到因果的、具有线性相位的FIRDF。能否指定离散的理想频率响应？如果可以，那么求出理想的不是很容易吗？频率抽样法即是按此思路来设计所要的滤波器。7.3用频率采样法设计FIRDF一、基本思路:滤波器就设计出来频率采样得：二、线性相位对H(k)的约束条件N:odd偶对称N:even,N:oddFIR_TypeI,N:evenFIR_TypeIIN:oddN:evenFIRLPSampling.m用频率采样法设计该滤波器，要求具有线性相位。滤波器系数的长度为N＝2

7、9三、有关加频率窗的问题有关逼近误差及其改进措施FIRLPSamplinga.mFIRDF7.4FIRDF与IIRDF的比较IIRDF线性相位；总是稳定的；可用ＦＦＴ计算，快速。AFDF；在相同指标下，IIRDF的阶数要比FIRDF小；不稳定问题可以解决。与本章内容有关的MATLAB文件：产生窗函数的文件有八个：bartlett（三角窗）;2.blackman（布莱克曼窗）;3.boxcar（矩形窗）;4.hamming（哈明窗）;5.hanning（汉宁窗）;6.triang（三角窗）;7.chebwin（切比雪夫窗）;8.kaiser（凯

8、赛窗）;两端为零两端不为零调用方式都非常简单请见help文件稍为复杂第7章作业：7.37.47.57.67.137.15与本章内容有关的MATLAB文件：产生窗函数