利用三线合一解题.ppt

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1、怎样应用“三线合一基本图形”解决问题2009.10.30等腰三角形三线合一性质是怎么叙述的?等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线相互重合.1.等腰三角形的顶角平分线也是底边上的中线、底边上的高线.2.等腰三角形底边上的中线也是的顶角平分线、底边上的高线.3.等腰三角形的底边上的高线也是顶角平分线、底边上的中线.还记得吗ABDC∠BAD=∠CADBD=CDAD⊥BC△ABC中,AB=AC,---------------------------------------------------∴∵△ABC中,AB=AC,------------------------------

2、---------------------∴∵△ABC中,AB=AC,---------------------------------------------------∴∵BD=CD∠BAD=∠CADAD⊥BCAD⊥BC∠BAD=∠CADBD=CD三线合一的简单应用（1）如图，已知AB=BC，D是AC的中点，∠A=34°，则∠DBC=度.56(3)如图，∠A=∠D=90°,AB=CD，AC与BD相交于点F，E是BC的中点.求证：∠BFE=∠CFE.证明：∵∠1=∠2（对顶角相等）∠A=∠D=90°AB=CD∴△ABF≌△DCF（AAS）∴BF=CF∴△BCF是等腰三角形.又E是BC的

3、中点，∴EF是∠BFC的角平分线.∴∠BFE=∠CFE.()三线合一（4）已知，等边三角形ABC，D是AC的中点，点E在BC的延长线上，且CE=CD。若DM⊥BC，垂足为M，那么M是BE的中点，请说明理由。DM⊥BC只要证DB=DE即可练习：如图3，△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC交AC于D.求证：∠DBC＝∠BAC.DCBA当题目中出现等腰三角形和“三线”之一时，直接得到其余两线的性质，但表达要规范；归纳小结：三线合一基本图形