天津市2013届高三数学总复习之模块专题：04函数与方程(学生版).doc

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1、函数与方程考查内容：函数零点的概念、零点的存在性定理。补充内容：常见的超越方程模型，二次函数根的分布理论，用数形结合思想研究超越方程根的问题。1、函数的零点一定位于区间（）A、B、C、D、2、设函数则（）A、在区间，内均有零点B、在区间，内均无零点C、在区间内有零点，在区间内无零点D、在区间内无零点，在区间内有零点3、若是方程的解，则属于区间（）A、B、C、D、4、函数的零点个数是（）A、1B、2C、3D、45、函数的图象大致是（）6、设函数，则在下列区间中不存在零点的是（）A、B、C、D、7、

2、已知，函数，若满足关于的方程，则下列命题中为假命题的是（）A、B、C、D、8、已知函数，若实数是方程的解，且，则的值为（）A、恒为正值B、等于C、恒为负值D、不大于9、已知，是方程的两根，且，，则、、、的大小关系是（）A、B、C、D、10、若的两个零点分别在区间和区间内，则的取值范围是（）A、B、C、D、11、方程和的根分别是、，则有（）A、B、C、D、无法确定与的大小12、设，且，则下列一定成立的是（）A、B、C、D、13、已知函数，，的零点分别为，则的大小关系是（）A、B、C、D、14、已知

3、的取值范围是（）A、B、C、D、15、设，若对于任意的，都有满足方程，这时的取值集合为（）A、B、C、D、16、函数的图象关于直线对称。据此可推测，对任意的非零实数关于的方程的解集都不可能是（）A、B、C、D、17、定义域和值域均为（常数）的函数和的图象如图所示，给出下列四个命题：：方程有且仅有三个解；：方程有且仅有三个解；：方程有且仅有九个解；：方程有且仅有一个解。那么，其中正确命题的个数是（）A、4B、3C、2D、118、关于的方程，给出下列四个命题：①存在实数，使得方程恰有2个不同的实根；

4、②存在实数，使得方程恰有4个不同的实根；③存在实数，使得方程恰有5个不同的实根；④存在实数，使得方程恰有8个不同的实根。其中，假命题的个数是（）A、0B、1C、2D、319、（函数零点问题）判断下列函数零点的个数。①函数有个零点；②函数有个零点；③函数在区间上有个零点；④函数有个零点；⑤函数，其中为正常数，有个零点。思考：当时，函数，有几个零点？解析：利用导函数分析函数零点问题。当时，函数，有个零点；当时，函数，有个零点；当时，函数，有个零点。函数的图象：20、已知函数内至少有5个最小值点，则正

5、整数的最小值为。21、已知函数，若函数，有3个零点，则实数的取值范围是。22、已知定义在上的奇函数，满足且在区间上是增函数，若方程在区间上有四个不同的根则。解析：23、（曲线交点问题）直线与曲线有四个交点，则实数的取值范围是。解析：24、（超越方程问题）若方程有两个不等的实根，则的取值范围是。解析：25、（超越方程问题）若满足方程，满足方程，则。解析：26、（超越方程问题）设，若仅有一个常数使得，都有满足方程，则实数的取值范围是。解析：27、已知，且方程无实数根。有下列命题：①方程一定有实数根；

6、②若，则不等式对一切实数都成立；③若，则必存在实数，使；④若，则不等式对一切实数都成立。其中，正确命题的序号是。解析：28、设函数，对于定义域内任意的来说，有以下列4个命题：①；②；③；④。其中，能使不等式恒成立的命题序号是。解析：