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《浙江省台州市书生中学2015-2016学年高二数学上学期第一次月考试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、台州市书生中学2015学年第一学期高二数学第一次月考试卷（满分：150分考试时间：120分钟）一、选择题（每题5分，共40分）1.若直线则的所有直线都（）A．平行B.异面C.不相交D.不垂直2.若球的体积和其表面积数值相等，则球的半径为（）A.1B.2C.3D.43.设m,n是不同的直线，是不同的平面，下列命题中正确的是（）A．若m//B．若m//C．若m//D．若m//4.正方体中，分别是的中点，则过三点的正方体的截面形状是（）A．平行四边形B．直角梯形C．等腰梯形D．以上都不对5.在棱长为2的正面体A-BCD中，若以三角形ABC为视角正面的三
2、视图，其侧视图的面积是（）B.6.如图，在正方体中,下面结论错误的是()A.∥平面B.异面直线与所成的角为30°(6题)C.⊥平面D.7.直三棱柱中，，分别是的中点，，则与所成的角的余弦值为()A．B．C．D．8.如图，在正方体中，点为线段的中点.设点在线段上，直-9-线与平面所成的角为，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（多空题每题6分，单空题每题6分，共36分）9.一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图为等腰直角三角形，侧视图与俯视图均为正方形，则该几何体的体积为__________,表面积为______10.在△ABC中，AB
3、=4，BC=3，∠ABC=90°，若使△ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是________若使△ABC绕直线AB旋转一周,则所形成的几何体的侧面展开图面积是____________.11.圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，轴截面的面积等于392，母线与轴的夹角是，则圆台的母线AB长为______,侧面积______.12.如图,矩形ABEF和矩形ABCD有公共边AB（1）若它们所在平面互相垂直，AB=2,AD=4,AF=3,设则cosα：cosβ=______．SBACO13题（2）若它们所在的平面成的二面角，AB=CB=
4、2,DE=,则BE=_________.13.如图，在三棱锥中，底面为是边长为1的等边三角形，侧棱长均为2，底面，为垂足，则侧棱与底面所成角的余弦值为_________.14．如图，在三棱锥中，，，平面平面，为中点，点分别为线段上的动点（不含端点），且，则三棱锥体积的最大值为______．三、解答题（共74分,14+15+15+15+15）16.如图，E,F,G,H分别是空间四边形ABCD四边的中点，-9-(1)证明：(2)若AC与BD成的角，且AC=6，BD=4，求四边形EFGH的面积。-9-17.如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是
5、直角梯形，AB//DC，_D_C_B_A_A1_B1_C1_D1_E19.如图，矩形ABCD和直角三角形ABP有共同的边AB，且PA=AD=3，DC=4，沿BD把平面DBP折起，使AC=(1)求证：PD;(2)求PC与平面PBD所成角的正弦值.-9-20.如图，在梯形ABCD中，AB//CD，AD=DC=CB=1，,四边形ACFE为矩形，;(2)在线段EF上是否存在点M，使得平面MAB与平面FCB所成锐二面角的平面角为，且满足?若不存在，请说明理由；若存在，求出FM的长度.-9-班级姓名学号总序号座位号----------------------
6、---------------装--------------------------订-------------------------------------线---------------------------------台州市书生中学2015学年第一学期高二数学第一次月考答卷一、选择题：每小题5分，满分40分．题目12345678选项二、填空题（多空题每题6分，单空题每题6分，共36分）9.10.11.12.13.14.15.三、解答题（共74分,14+15+15+15+15）16.如图，E,F,G,H分别是空间四边形ABCD四边的中点，
7、(1)证明：(2)若AC与BD成的角，且AC=6，BD=4，求四边形EFGH的面积。-9-17.如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB//DC，_D_C_B_A_A1_B1_C1_D1_E-9-19.如图，矩形ABCD和直角三角形ABP有共同的边AB，且PA=AD=3，DC=4，沿BD把平面DBP折起，使AC=(1)求证：PD;(2)求PC与平面PBD所成角的正弦值.-9-20.如图，在梯形ABCD中，AB//CD，AD=DC=CB=1，,四边形ACFE为矩形，;(2)在线段EF上是否存在点M，使得平面MAB与平面FCB所成
8、锐二面角的平面角为，且满足?若不存在，请说明理由；若存在，求出FM的长度.-9-
