正方形性质与判定.pptx

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1、2017/4/20Loremipsumdolorsitamet正方形的性质及判定温故知新：几种特殊平行四边形的定义平行四边形菱形矩形一组邻边相等有一个角是直角？大家小时候都自己做过风车吗？新知探究你是怎样用一张矩形纸片得到正方形纸片的？总结：有一组邻边相等的矩形是正方形想一想：什么样的菱形是正方形？新知探究正方形有一个角是直角菱形总结：有一个角是直角的菱形是正方形定义：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形平行四边形矩形正方形有一个角是直角有一组邻边相等且有一个角是直角有一组邻边相等有一个角是直角有一组邻边相等给正方形下个定义：菱形平行四边形正方

2、形思考：正方形、菱形、矩形、平行四边形之间有什么关系？平行四边形矩形菱形正方形正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形思考：正方形有哪些性质呢？正方形的性质=菱形性质+矩形性质平行四边形矩形(所特有的)菱形(所特有的）正方形边角对角线图形的对称性类比归纳回顾平行四边形，矩形，菱形的性质，完成下列表格:分类性质图形对边平行且相等对角相等邻角互补对角线互相平分中心对称图形四个角都是直角对角线相等轴对称图形、中心对称图形四条边都相等对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角轴对称图形、中心对称图形对边平行且四条边都相等四个角都是直角对角线相等且互相垂直

3、平分，每条对角线平分一组对角轴对称图形、中心对称图形边角对角线对称性图形ADBCADBCADBC文字语言对边平行,四条边都相等四个角都是直角对角线互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角符号语言∵四边ABCD是正方形∴AB∥CDAD∥BCAB=BC=CD=AD∵四边形ABCD是正方形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°∵四边ABCD是正方形∴AC⊥BDAC=BDOA=OB=OC=OD既是轴对称图形，又是中心对称图形，正方形性质O且有四条对称轴讨论：你觉得什么样的四边形是正方形呢?(判断一个四边形是正方形有哪些方法?)可从平行四边形、菱形、矩形的基础上进行考虑

4、平行四边形矩形菱形正方形有一个角是直角有一组邻边相等且有一个角是直角有一组邻边相等有一个角是直角有一组邻边相等平行四边形矩形菱形正方形对角线相等对角线垂直且相等对角线垂直对角线相等对角线垂直正方形的判定方法：一组邻边相等平行四边形正方形且一个角是直角正方形的判定方法1（定义法）有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形正方形(1)有一个角是直角正方形的判定方法2（菱形法）（1）有一个角是直角的菱形是正方形（2）对角线相等的菱形是正方形正方形的判定方法：菱形(2)对角线相等正方形(1)有一组邻边相等正方形的判定方法3（矩形法）（1）有一组邻边相等的矩形

5、是正方形（2）对角线垂直的矩形是正方形正方形的判定方法：正方形的判定方法：矩形(2)对角线垂直正方形的判定方法4（矩形菱形法）既是矩形又是菱形的四边形是正方形正方形的判定方法：矩形菱形正方形=+2017/4/20小结：1.正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形2.正方形的性质：3.正方形的判定方法：边:对边平行，四条边都相等角:四个角都是直角对角线:对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角定义法：菱形法：矩形法：矩形菱形法：有一组邻边相等且有一个内角是直角的平行四边形是正方形（1）有一个内角是直角的菱形是正方形（2）对角线相

6、等的菱形是正方形（1）有一组邻边相等的矩形是正方形（2）对角线垂直的矩形是正方形既是矩形又是菱形的四边形是正方形判定方法