重庆市铜梁一中2018_2019学年高一数学下学期期中试题.doc

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1、重庆市铜梁一中2018-2019学年高一数学下学期期中试题一、选择题。(第小题5分,共60分)1.在等差数列中,若,则(   )A.B.C.D.2.在中若,则()A.B.C.D.3.的内角的对边分别为,若,则的面积为(   )A.B.C.D.4.在等差数列中,,则数列的前项和(   )A.24         B.48         C.66         D.1325.已知中,,则数列的通项公式是(  )A.B.C.D.6.已知向量,,若与平行,则实数的值是( )A.B.C.D.7.在△中

2、,,则边上的高等于(  )A.B.C.D.8△ABC的三边长分别为AB=7,BC=5,CA=6,则的值为(  )A.19         B.14         C.-18        D.-199.等边三角形的边长为1,,,,那么等于(  )A.B.C.D.-9-10.已知、、在△所在平面内,且,,,则点、、依次是△的(  )A.重心、外心、垂心    B.重心、外心、内心C.外心、重心、垂心            D.外心、重心、内心11.在矩形中,是对角线的交点,若,,则=(    )

3、A.B.C.D.12.已知为等比数列,,和是两个等差数列,则等于()A.4        B.3        C.2        D.1二、填空题(第小题5分,共20分)13已知向量满足,且,,则与的夹角为       .14.如图,在中,已知点在边上,,,,,则的长为__________15.已知是等差数列,,公差,为其前项和,若,,成等比数列,则__________.16.如图,在矩形中,,,点为的中点,点在边上,若,则的值是__________.三、解答题。17.(10分)在平面直角坐

4、标系内,已知,求:1.的坐标;2.的值;3.的值.-9-18.(12分)设△的内角的对边分别为且.1.求角的大小;2.若,求的值.19.(12分)已知等差数列的公差不为零,成等比数列。1.求的通项公式;2.求数列的前n项的和。20.(12分)如图,货轮在海上以的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为的方向航行.为了确定船位,在点处观测到灯塔的方位角为.半小时后,货轮到达点处,观测到灯塔的方位角为.求此时货轮与灯塔之间的距离.-9-21.(12分)在锐角三角形中,.1.求的大小;

5、2.求的范围。22.(12分)已知数列满足,且.1.求;2.若存在一个常数,使得数列为等差数列,求值;3.求数列通项公式.-9-铜梁一中2019年春期高一半期考试数学试卷参考答案一、选择题1C,2B,3A,4D,5C,6D,7B,8D,9D,10C,11A,12C二、填空题13.14.答案:解析:∵,且,∴,∴,在中,由余弦定理,得15.答案:64解析:因为为等差数列,且,,成等比数列,所以,解得,所以.16.答案:解析:解法一:以为原点,所在直线为轴,所在直线为轴建立平面直角坐标系,设,∴,,

6、∴,∴,∴,∴.∵点为的中点,∴-9-,∴,∴.解法二:∵,,∴,即,∴,.三、解答题17.:1.,.----4分2.因为,所以.----3分3.因为,所以.----3分18.:,解析:1.∵,由正弦定理得,在中,,即,,∴.----4分2.∵,由正弦定理得,----2分-9-由余弦定理,得,解得,∴.----6分19.1,----4分2,----3分和为。----5分20:船与灯塔间的距离为n试题解析:在中----4分----2分∴.----5分答:船与灯塔间的距离为n.----1分21.:1

7、.∵,∴.∴.∴.----4分2.∵∴.∴.----4分-9-∵.∴.∴.∴的范围是(-1,1)故的范围是(-1,1)----4分22.1.由及知.----4分2.由数列为等差数列知得,解得.又,∴当时,数列为等差数列.----4分3.令,则为等差数列,由2问可知,,∴,∴.----4分-9--9-

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