坐标系中平行四边形存在性问题探究.pptx

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1、坐标系中平行四边形存在性问题探究西安爱知中学霍高峰课堂引入如图，四边形ABCD为平行四边形，其中A（2,4）、B（1,1）C（6,2）则点D坐标为.知识提升如图，四边形ABCD为平行四边形，其中A（x1,y1）、B（x2,y2）、C（x3,y3）、D（x4,y4）,对角线AC、BD相交于E。（1）请利用A、C两点坐标表示E点坐标（2）请利用B、D两点坐标表示E点坐标（3）根据（1）、（2）的结果讨论平行四边形两条对角线的端点坐标有何关系。平行四边形对角线端点横坐标的和相等、纵坐标的和相等巩固练习如图，已知平面直角坐标系上的三点坐标分别为A（

2、2,4）、B（1,1）C（6,2）现存在一点D，使这四个点构成的四边形是平行四边形，则点D坐标为.知识应用例1.已知：如图，A（-1,0），B（2,0），点P在y轴上，点Q在直线上，若以点A、B、P、Q为顶点的四边形为平行四边形。求Q点坐标例2.如图，在平面直角坐标系中，抛物线A（-1,0），B（3,0）C（0，-1）三点。（1）求该抛物线的表达式；（2）点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形求所有满足条件点P的坐标。1、如图，二次函数的图象经过△AOB的三个顶点，其中A(-1，m)，B(n,n)．（1）

3、求A、B的坐标；（2）在坐标平面上找点C，使以A、O、B、C为顶点的四边形是平行四边形．①这样的点C有几个？②能否将抛物线平移后经过A、C两点？若能，求出平移后经过A、C两点的一条抛物线的解析式；若不能，说明理由．如图，抛物线与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线AC与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．（1）求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；（3）点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由．