北师大七年级数学下册教案：《2.3 平行线的性质》3.doc

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1、《2.3平行线的性质》教案教学目标：知识与技能：理解平行线的性质的推导，掌握平行线的性质.过程与方法：经历平行线性质的探究过程，从中体会研究几何图形的一般方法.情感态度价值观：初步感受原命题与逆命题，从而了解平行线的性质公理与判定公理的区别，能在推理过程正确使用.教学重点：平行线的性质以及应用.教学难点：平行线的性质公理与判定公理的区别.教学过程：一、梳理旧知，引出新课平行线的判定：判定方法1、同位角相等，两直线平行.判定方法2、内错角相等，两直线平行.判定方法3、同旁内角互补，两直线平行.问题：反过来也成立吗？过去我们学过：如果两个数的和为0，这两个数互为相反

2、数.反过来，如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为0.这两个句子都是正确的.现在换一个例子：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.它是对的.反过来，如果两个角相等，这两个角是对顶角.对吗？再看下面的例子：“如果一个整数个位上的数字是5，那么它一定能够被5整除.”对吗？这句话反过来怎么说？对不对？【结论】如果一个句子是正确的，反过来说（因果对调），就未必正确.二、动手操作，归纳性质上一节课，我们学过：同位角相等，两直线平行.反过来怎么说？它还是对的吗？（板书）性质1、两直线平行，同位角相等.如果把平行线性质1：“两直线平行，同位角相等”看作是基本事实（公理），我

3、们可以利用这个公理证明平行线性质2：“两直线平行，内错角相等”.【例】如图，已知：直线a、b被直线c所截，且a∥b，求证：∠1=∠2.证明：∵a∥b，∴∠1=∠3（__________________）.∵∠3=∠2（对顶角相等），∴∠1=∠2（等量代换）.（板书）性质2、两直线平行，内错角相等【变式】下面我们来证明平行线的性质3：两直线平行，同旁内角互补.请模仿范例写出证明.如图，已知：直线a、b被直线c所截，且a∥b，求证：∠1+∠2=180º.证明：（略）（板书）性质：两直线平行，同旁内角互补三、巩固新知，深化理解例1、如图，平行线AB，CD被直线AE所截

4、.（1）从∠1=110º．可以知道∠2是多少度吗？为什么？（2）从∠1=110º可以知道∠3是多少度吗？为什么？（3）从∠1=110º可以知道∠4是多少度吗？为什么？例2、如图，已知AB∥CD，AE∥CF，∠A=39°，∠C是多少度？为什么？方法一解：∵AB∥CD，∴∠C=∠1．∵AE∥CF，∴∠A=∠1．∴∠C=∠A．∵∠A=39º，∴∠C=39º．方法二解：∵AB∥CD，∴∠C=∠2.∵AE∥CF，∴∠A=∠2.　∴∠C=∠A.　　∵∠A=39º，∴∠C=39º．练习1：如图，已知直线a、b被直线c所截，在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据：（1）∵a∥

5、b，∴∠1=∠3（___________________）；（2）∵∠1=∠3，∴a∥b（_________________）.（3）∵a∥b，∴∠1=∠2（__________________）；（4）∴a∥b，∴∠1+∠4=180º（_____________________________________）（5）∵∠1=∠2，∴a∥b（___________________）；（6）∵∠1+∠4=180º，∴a∥b（_______________）.练习2：教材第51页随堂练习四、盘点收获，布置作业1、（1）平行线的性质是什么？（2）你能用自己的语言叙述研

6、究平行线性质的过程吗？（3）性质2和性质3是通过简单推理得到的，在推理论证中需要注意哪些问题？2、作业