长方体和正方体的公式推导教学设计.doc

《长方体和正方体的公式推导教学设计.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、《<长方体、正方体的体积>公式推导》教学设计马场小学罗传粉教学内容：人教版五年级数学下册P41-P42中例1、例2。一、情况分析数学来源于日常生活中，运用于日常生活中。本节课的教学是学生在上一节课中已经对体积的概念、体积的常用单位有了初步的认识，有了1立方米、1立方分米、1立方厘米的物体的实感的基础上进行教学的。教学长方体、正方体体积公式的推得，帮助学生初步建立长方体和正方体的计算方法，知道计算长方体体积、正方体体积的必备条件。学生在生活中接触过物体的体积，自然地有了感性认识，而缺乏理性认识。教学中必须通过学生的活动以及周边的事物帮助学生建立计算方法，同时给

2、学生提供实际操作的机会，才能有效地培养学生掌握计算方法的意识。二、教学目标1、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。2、培养学生空间和空间想象能力。二、教学重点：长方体和正方体体积公式的推导。三、教学难点：运用公式计算。四、教学准备：1、课件教具，如：ahhhabaa2、体积不等的长方体实物。五、学前准备:布置学生自带棱长1厘米的正方体小木块若干块。六、教学过程：（一）、导入新课师：同学们，这节课继续学习新的知识，大家感兴趣吗?师：（出示教具）同学们看老师手中这两个物体谁大谁小？(肯定学生的回答)师：这两个物体的大小肯定是有差异的，谁大

3、谁小，是眼看得到的，但是它们之间谁比谁大多少小多少是看不见猜不着的。必须通过计算，才能够有正确的答案。这个“答案”就是这节课要学习的内容。下面大家做活动。师：小组内拿出已备的若干个1立方厘米的正方体木块，摆一摆。（！）摆成不同的长方体。（2）组与组之间互相交流，摆出了哪些不同的形状？老师巡视，找出学生摆出的并具有代表性的图形，然后课件出示如下：图1图2图3图4（二）、公式的推导1、长方体体积公式推导老师指着图：师：图1，大家都知道体积是1立方厘米，那么图2的体积是多少？图3、图4呢？师：小组内互相交流。（然后指名回答，尽量考虑学习有困难的同学，若回答有困难，

4、再由学习稍微有余力的同学补充。）(肯定学生的正确答案分别是：4立方厘米12立方厘米24立方厘米。)师：同学们，通过刚才你们的摆一摆，结合以上每一个图，想一想，（老师指着图2）比如图2你发现了什么？(如果有学生能够回答，老师给与肯定；若学生有困难，老师引导学生观察。)让学生发现图2：长方体由4个正方体拼成，它的长是4厘米，宽是1厘米，高是1厘米，体积是4立方厘米；师：（指着图3，又问）观察图3，又能发现什么呢？让学生发现：长方体由12个正方体拼成，每排摆4个，摆了这样的3排。摆成的长方体长是4厘米，宽是3厘米，高是1厘米，体积是12立方厘米。师：图4呢？同理让

5、学生发现：由24个正方体拼成拼成的长方体，每排摆4个，摆了这样的3排，摆了这样的两层。摆成的长方体长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米，体积是24立方厘米。师：诶，你们是否发现这些各自的体积都与什么有关？同桌讨论。（学生汇报，老师给以肯定：各自都与长、宽、高有关。）师：既然体积与长、宽、高有关，那么长、宽、高之间有着怎样的关系才能得到体积呢?小组内，想一想，讨论讨论，然后汇报。学生边推导公式，师同时板书。最后总结出：长方体的体积＝长×宽×高。课件出示下图：hhhba师：（指着图形）如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体

6、的体积公式用字母可以怎样表示？（指名学习吃力的学生上黑板写一写，其余的同学练习本写一写。老师巡视下面学习有困难的学生并给予帮助。）（肯定学生上台书写的成果，老师接着一边领读字母公式，一边板书：）V=a×b×h师：还可以怎样简写？（根据学生的回答，老师接着板书：）V=abh师：通过同学们学到的体积公式，大家试一试，解决下面的问题。（幻灯片出示例题：）例1、一个长方体，长7cm，宽4cm，高3cm，它的体积是多少？①（两名学生分别板演，其余的练习本做，老师巡视，关注差生是否有困难，了解学生情况。）②（集体订正，肯定学生的板演成果。）V=abh=7×4×3=84（

7、cm3）答：它的体积是84cm3。。2、正方体体积公式推导师：根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？（课件出示下图：）棱长棱长棱长正方体的体积=师：想一想，看谁最聪明，能把横线正确填写？（根据学生的回答，老师板书，让学生读一读：）正方体的体积=棱长×棱长×棱长（再次课件出示：）aaa师：（指着图形）如果用字母V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，那么正方体的体积公式用字母又可以怎样表示？师：老师相信同学们很聪明，请同学们用字母表示出来，看谁又好又快。(通过巡视，老师对学生的字母公式先给予正确肯定，然后接着板书。)V=a×a×a师：还可

8、以怎样简写？（根据学生的回答，老师接着板书。）V=a