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1、湘郡未来实验学校唯朴求实沉毅厚德初一数学期末考试复习资料姓名：学号：七年级下学期期末考试《轴对称》复习学案（一）自主复习，盘点知识1、关于“轴对称图形”与“轴对称”的认识⑴轴对称图形：如果_____个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够________，那么这个图形叫轴对称图形，这条直线叫做____________。⑵轴对称：对于____个图形，如果沿着一条直线对折后，它们能完全重合，那么称这两个图形成________，这条直线就是对称轴。两个图形中的对应点叫做__________2、线段垂直平分线
2、的性质⑴线段是轴对称图形，它的对称轴是_______________；⑵线段的垂直平分线上的点到_____________相等3、角平分线的性质⑴角是轴对称图形，其对称轴是_______________⑵角平分线上的点到______________________________相等4、等腰三角形的特征和识别⑴等腰三角形的两个_____________相等（简写成“________________”）⑵等腰三角形的_______________、______________、_____________互
3、相重合（简称为“______________”）⑶如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的_____也相等（简称为“____________”）5、等边三角形的特征和识别⑴等边三角形的各____相等，各____相等并且每一个角都等于________⑵三个角相等的三角形是__________三角形⑶有一个角是60°的____________三角形是等边三角形（二）误区警示1．注意分类讨论思想，如等腰三角形的周长为20，有一边为8，这时就必须讨论所给的这条边是腰还是底。再比如涉及三角形的高时，通常需要
4、考虑高在三角形的外部还是内部。2．应用“三线合一”性质作辅助线时，所作的辅助线不能同时满足两线的性质（如过点A作EF⊥BC,并使EF平分BC）。3．不要认为：有一个角等于300，则它所对的边就一定等于另一条边的一半，前提条件是在直角三角形中。BCAE（三）课前导练1.下列图形中一定有4条对称轴的是（）A.长方形B.正方形C.等边三角形D.等腰直角三角形2.如图1:射线BA,CA相交于点A,连接BC,已知AB=AC,∠B=40,则∠CAE的度数为（）BCAEDA.40B.60C.80D.1003.如图2:
5、在△ABC中,DE垂直平分AB,AE平分∠BAC,若∠C=90,则∠B的度数为（）5信心专心细心恒心湘郡未来实验学校唯朴求实沉毅厚德初一数学期末考试复习资料A.30B.20C.40D.254.如图3:在△ABC中,AB=AC,∠A=36,BD,CE分别平分∠ABC和∠ACB,相交于点F,则图中等腰三角形共有（）A.7个B.8个C.6个D.9个ABCDEm5.如图4:如果直线m是多边形ABCDE的对称轴,其中∠A=130,∠B=100,则∠BCD的度数为（）A.70B.80C.60D.906.等腰三角形一
6、腰上的高与另一腰的夹角为30,则顶角的度数为（）A.60B.120C.60或150D.60或1207.从镜子中看到背后墙上电子钟的示意数为,这时的实际时间为______.8.在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,由以上两个条件可得_________________.(写出一个结论即可)9.如图:在△ABC中,∠A=90,BD平分∠ABC,交AC于点D,已知AD=4.3㎝,则D到BC边的距离为_____.10.如果等腰三角形的三边长均为整数且周长为10,则它的三边长分别为______________.
7、ABCD11.如图:有一张长方形纸片ABCD,AB=3,AD=1.8,将纸片折叠,使AD边落在AB边上,折痕为AE,再将△AED以DE为折痕向右折叠,AE与BC相交于点F,则CF的长为______.ADBCADBCEACFEDB第8题（四）专题训练专题1、线段垂直平分线性质的运用NMCBA例1、如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N，求证：CM=2BM．专题2、等腰三角形边与角计算中的分类讨论思想与方程思想例2．（1）已知等腰三角形的一个内角是
8、800，则它的另外两个内角是5信心专心细心恒心湘郡未来实验学校唯朴求实沉毅厚德初一数学期末考试复习资料（2）已知等腰三角形有两边的长分别为6，3，则这个等腰三角形的周长是（3）已知等腰三角形的周长为24，一边长为6，则另外两边的长是专题3、综合应用例3．如图，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF，求证：AC=BF。PQRFEDCBA例4．如图，F、C是线段BE上的两点，A、D分别在线段QC、RF上，AB=DE，BF
