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1、轴对称复习导学案知识点一：轴对称和轴对称图形（一）轴对称（1）定义：如果一个图形沿着一条直线折叠，能够和另一个图形相互重合，那么这 关于这条直线对称，这条直线就是它的 ，也可以说这两个图形关于这条直线成轴对称，如下图：（2）特征：①关于某条直线对称的两个图形形状 ，大小 ．②如果两个图形关于某条直线对称，则对称轴是对应点连线的 ．③两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么它们的交点在上．④成轴对称的两个图形全等．（二）轴对称图形（1）定义
2、：如果 沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够相互重合，那么 叫做轴对称图形，这条直线就是它的 ．例如，等腰三角形是轴对称图形，它的底边的垂直平分线是它的对称轴．其它如，等边三角形、矩形、圆、菱形、等腰梯形等都是轴对称图形．如图1．（2）轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是（三）轴对称与轴对称图形的区别和联系（1）区别：轴对称是指个图形的位置关系，轴对称图形是指个具有特殊形状的个图形．（2）联系：轴对称的两个图形和轴对称图形，都能沿某一条折叠后重合；如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，
3、那么这两个图形就关于这条直线成；如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个．知识点二：线段的垂直平分线的性质线段的垂直平分线的一点，到这条线段的两端的 相等．反过来，到线段的两个端点的 的点，在这条线段的 上．知识点三：等腰三角形（一）等腰三角形性质（1）等腰三角形的两个底角相等，即“ ”注意：常结合三角形内角和定理及推论解决角度的计算问题．（2）等腰三角形 的平分线、 上的中线与 上的高线互相重合（简称“三线合一”）．注意：等腰是前提条
4、件，一条线段为顶角平分线（或底边上的中线或底边上的高线）是必要条件，这两个条件必须同时具备，才能得出这条线段也是底边上的中线和底边上的高线（其他两条）的结论，如下图：特别地，等腰直角三角形的每个底角都等于 ．（二）等腰三角形的判定如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的也相等（即“等角对”）知识点四：等边三角形（一）等边三角形性质：等边三角形的三个角 ，并且每个角都等于 ．（二）等边三角形的判定（1）有三条 相等的三角形是等边三角形．（2）有三个 相等的三角形是等边三角形．
5、（3）有一个角为 的等腰三角形是等边三角形．（三）在直角三角形中，如果一个锐角等于，那么它所对的直角边等于斜边的一半．一、选择题（每题4分，共40分）1．一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是( )2．已知A、B两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④若A、B之间的距离为4，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3.下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）(A)(B)(C)(D
6、)4.如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（）第4题5.下列图形:①角②两相交直线③圆④正方形,其中轴对称图形有()(A)4个(B)3个(C)2个(D)1个ABCDO6.如图，已知AC∥BD，OA=OC，则下列结论不一定成立的是（）第6题（A）∠B=∠D（B）∠A=∠B（C）OA=OB（D）AD=BC7.△ABC中,AB=AC.外角∠CAD=100°,则∠B的度数（）（A）80°（B）50°（C）40°（D）30°8.如图,先将正方形纸片对折,折痕为MN,再把B点折叠在折痕MN上,折痕为AE,点
7、B在MN上的对应点为H,沿AH和DH剪下,这样剪得的三角形中()(A)(B)第8题(C)(D)9.下列图形中对称轴最多的是()(A)圆(B)正方形(C)等腰三角形(D)线段10.等腰三角形ABC在直角坐标系中,底边的两端点坐标是(-2,0),(6,0),则其顶点的坐标,能确定的是()(A)横坐标(B)纵坐标(C)横坐标及纵坐标(D)横坐标或纵坐标二、空题（每题3分，共30分）11．已知A（-1，-2）和B（1，3），将点A向______平移________个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称．12、在日常生活中，
8、事物所呈现的对称性能给人们以平衡与和谐的美感.我们的汉语也有类似的情况，呈现轴对称图形的汉字有（请举出两个例子，笔画的粗细和书写的字体可忽略不计）.13.已知点A（a，-2）和B（3，b），当满足条件时，点A和点B关于y轴对称。14.长方形的对称轴有_________________条.15.(-2,1)点关于x轴对称的点坐标为__________.16.如
