角所在象限的判断.doc

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1、等分角所在象限的判断方法在解决这类问题时，我们既可以采用常规的代数法，也可以利用数形结合思想，采用图示法巧妙对角所在的象限做出正确判断。一、代数法就是利用已知条件写出的范围，由此确定角的范围，再根据角的范围确定所在的象限；【例1】已知为第一项限角，求角所在的象限。解：∵为第一项限角∴若,则∴角是第一象限角；若，则∴角是第三象限角；因此，角是第一项限或第三象限角【例2】已知为第二项限角，求角所在的象限。解：∵为第二项限角∴若,则∴角是第一象限角；若，则∴角是第三象限角；因此，角是第一项限或第三象限角二、图

2、示法就是在平面直角坐标系中，将坐标系的每个象限等分，通过“标号”、“选号”和“定象限”几个步骤最后确定角所在的象限；【例3】已知为第三项限角，求角所在的象限。1432213O44123（图1）解：第一步：因为要求角所在的象限，所以画出直角坐标系，如图1所示，把每个象限等分三等份；第二步：标号，如图所示，从靠近轴非负半轴的第一项限内区域开始，按顺时针方向，在图中一次标上1,2,3,4,1,2,3,4,1,2,3,4；第三步：因为为第三项限角，所以在图中将数字3的范围画出，可用阴影表示；第四步：定象限，阴影

3、部分在哪一部分，角的终边就在那个象限；由以上步骤可知，为第三项限角，角为第一、第三或第四象限角。【例4】已知为第四项限角，求角所在的象限。32411o423解：第一步：因为要求角所在的象限，所以画出直角坐标系，（图2）如图2所示，把每个象限等分二等份；第二步：标号，如图所示，从靠近轴非负半轴的第一项限内区域开始，按顺时针方向，在图中一次标上1,2,3,4,1,2,3,4；第三步：因为为第四项限角，所以在图中将数字4的范围画出，可用阴影表示；第四步：定象限，阴影部分在哪一部分，角的终边就在那个象限；