南京市鼓楼区2015-2016学年八年级上期中数学调研卷含答案.doc

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1、江苏省南京市鼓楼区2015～2016学年度八年级上学期期中数学试卷　一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共计12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上）1．在下列常见的手机软件小图标中，是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．　2．下列几组数中，能构成直角三角形三边的是（　　）A．2，3，5B．3，4，4C．32，42，52D．6，8，10　3．下列说法正确的是（　　）A．全等三角形是指形状相同的两个三角形B．全等三角形的周长和面积分别相等C．全等三角形是指面积相等的两个三角形D．所有的等边三角形都是全等三角形　4．如图，在△ABC中，

2、AB=AC，AD是BC边上中线．若AB=10，AD=8，则△ABC的周长是（　　）A．26B．28C．32D．36　5．如图，点O是△ABC的两外角平分线的交点，下列结论：①OB=OC；②点O到AB、AC的距离相等；③点O到△ABC的三边的距离相等；④点O在∠A的平分线上．其中结论正确的个数是（　　）A．1B．2C．3D．4　6．如图，在△ABC中，AB=BC，∠ACB=90°，点D、E在AB上，将△ACD、△BCE分别沿CD、CE翻折，点A、B分别落在点A′、B′的位置，再将△A′CD、△B′CE分别沿A′C、B′C翻折，点D与点E恰好重合于点O，则∠A′OB′的度数是（　　）A．90°B

3、．120°C．135°D．150°　　二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）7．如图，△ABC中，∠ACB=90°，以它的各边为边向外作三个正方形，面积分别为S1，S2，S3，已知S1=15，S3=25，则S2=　　　　　　．　8．已知等腰三角形一个外角等于80°，则这个等腰三角形的顶角的度数是　　　　　　．　9．如图，已知∠BAC=∠DAC，请添加一个条件：　　　　　　，使△ABC≌△ADC（写出一个即可）．　10．如图，OC是∠AOB的平分线，PD⊥DA，垂足为D，PD=2，则点P到OB的距离是　　　　　　．　11．如图

4、，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．若AB=9，AC=7，则△ADE的周长是　　　　　　．　12．如图，△ABC为等边三角形，以AC为直角边作等腰直角三角形ACD，∠ACD=90°，则∠CBD=　　　　　　°．　13．如图，△ABC≌△BDE，点B、C、D在一条直线上，AC、BE交于点O，若∠AOE=95°，则∠BDE=　　　　　　°．　14．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°．以AB长为一边作△ABD，且AD=BD，∠ADB=90°，取AB中点E，连DE、CE、CD．则∠EDC=　　　　　　°．　15．已知直角三角

5、形斜边长为10cm，周长为22cm，则此直角三角形的面积为　　　　　　．　16．如图，在2×2方格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出方格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有　　　　　　个．　　三、解答题（本大题共9小题，共68分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知：如图，AB=AD，∠C=∠E，∠BAE=∠DAC．求证：△ABC≌△ADE．　18．已知：如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=AE．求证：AB=AC．　19．如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC．（1）试根据三

6、角形三边关系，判断△ABC的形状；（2）在方格纸中利用直尺分别画出AB、BC的垂直平分线，交点为O．观察点O的位置，你能得出怎样的结论？　20．如图，将边长为a与b、对角线长为c的长方形纸片ABCD，绕点C顺时针旋转90°得到长方形FGCE，连接AF．通过用不同方法计算梯形ABEF的面积可验证勾股定理，请你写出验证的过程．　21．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A＞∠B．（1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线，交AB与D，交BC于E；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若CE=DE，求∠A，∠B的度数．　22．2015～2016学年度八年级某班数学实验课安排测量操场上旗杆的高

7、度．小聪同学经过认真思考，研究出了一个可行的测量方案：在某一时刻测得旗杆AB的影长BC和∠ACB的大小，然后在操场上画∠MDN，使得∠MDN=∠ACB，在边DM上截取线段DE=BC，再利用三角形全等的知识求出旗杆的高度，请完成小聪同学的测量方案，并把图形补画完整，说明方案可行的理由．　23．（1）如图（1），在△ABC，AB=AC，O为△ABC内一点，且OB=OC，求证：直线AO垂直平分BC．以下是小明的证题