无锡市南长区2015年中考数学一模试卷含答案.doc

《无锡市南长区2015年中考数学一模试卷含答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2015年江苏省无锡市南长区中考数学一模试卷　一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分）1．﹣3的倒数是（　　）A．﹣3B．3C．﹣D．　2．下列计算正确的是（　　）A．2a﹣a=1B．a2+a2=2a4C．a2•a3=a5D．（a﹣b）2=a2﹣b2　3．下列图形中不是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．　4．在锐角△ABC中，

2、sinA﹣

3、+（cosB﹣）2=0，则∠C的度数是（　　）A．30°B．45°C．60°D．75°　5．下列说法中，正确的是（　　）A．为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用抽样调查的方式B．两名同学连续五次数学测试

4、的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定C．抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是D．“打开电视，正在播放广告”是必然事件　6．若点M（﹣2，y1），N（﹣1，y2），P（8，y3）在抛物线上，则下列结论正确的是（　　）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y2　7．定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a2﹣3a+b，如3⊕5=32﹣3×3+5，若x⊕1=11，则实数x的值（　　）A．2或﹣5B．﹣2或5C．2或5D．﹣2或﹣5　8．如图所示为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），根据图中数据，可知该无盖

5、长方体的容积为（　　）A．4B．6C．8D．12　9．如图，矩形ABCD为⊙O的内接四边形，AB=2，BC=3，点E为BC上一点，且BE=1，延长AE交⊙O于点F，则线段AF的长为（　　）A．B．5C．+1D．　10．如图，正方形ABCD的对角线BD长为2，若直线l满足：（1）点D到直线l的距离为1，（2）A、C两点到直线l的距离相等，则符合题意的直线l的条数为（　　）A．1B．2C．3D．4　　二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分）11．使有意义的x的取值范围是　　　　　　．　12．据统计，今年无锡鼋头渚“樱花节”活动期间入园赏樱人数约803

6、万人次，用科学记数法可表示为　　　　　　人次．　13．分解因式：4a2﹣16=　　　　　　．　14．已知0≤x≤1，若x﹣2y=6，则y的最小值是　　　　　　．　15．一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是　　　　　　．　16．如图，△ABC中，AB=5，BC=3，CA=4，D为AB的中点，过点D的直线与BC交于点E，若直线DE截△ABC所得的三角形与△ABC相似，则DE=　　　　　　．　17．如图，在以点O为原点的直角坐标系中，一次函数y=﹣x+1的图象与x轴交于A，与y轴交于点B，点C在第二象限内且为直线AB上一点，OC=AB，反比例函数

7、y=的图象经过点C，则k的值为　　　　　　．　18．等边三角形ABC中，BC=6，D、E是边BC上两点，且BD=CE=1，点P是线段DE上的一个动点，过点P分别作AC、AB的平行线交AB、AC于点M、N，连接MN、AP交于点G，则点P由点D移动到点E的过程中，线段BG扫过的区域面积为　　　　　　．　　三、解答题（本大题共10小题，共计84分．）19．（1）计算：

8、﹣1

9、﹣（）﹣2﹣2sin60°（2）计算：（1﹣）÷．　20．（1）解方程：+=2；（2）解不等式组：．　21．在3×3的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上．（1

10、）从A、D、E、F四个点中任意取一点，以所取的这一点及点B、C为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是　　　　　　；（2）从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率是　　　　　　（用树状图或列表法求解）．　22．如图AB是半圆的直径，图1中，点C在半圆外；图2中，点C在半圆内，请仅用无刻度的直尺按要求画图．（1）在图1中，画出△ABC的三条高的交点；（2）在图2中，画出△ABC中AB边上的高．　23．“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“寒假”期间，某校小记者随机调查了某地

11、区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次调查的家长人数，并补全图1；（2）求图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）已知某地区共6500名家长，估计其中反对中学生带手机的大约有多少名家长？　24．2014年3月8日凌晨，马来西亚航空公司吉隆坡飞北京的MH370航班在起飞一个多小时后在雷达上消失，至今没有被发现踪迹．飞机上有239名乘客，其中154名是中国同胞．中国政府启动了全面应急和搜救机制，派出多艘中国舰船在相关海域进行搜救．如图，某日在南印度洋海域有两艘自西向东航行的搜救船A，B，B船在A船的正东方向，且

12、两船保持20海里的距离，某一时刻两船同时测得在A的东