中考数学第一轮复习《矩形、菱形与正方形》课件.ppt

《中考数学第一轮复习《矩形、菱形与正方形》课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、基础知识梳理中考真题汇编考点详解典例解析针对性练习中考五年全国真题基础知识梳理●考点一　矩形的性质及判定1．矩形的性质如图，在矩形ABCD中，有如下性质：边：矩形的对边平行且________，即AB∥DC，AD∥BC；AB＝DC，AD＝BC；角：矩形的________个角都是直角，即∴∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝∠DAB＝90°；相等四对角线：矩形的对角线互相平分且________，即OA＝OC，OB＝OD，AC＝BD，∴OA＝OB＝OC＝OD；矩形既是______对称图形，又是________对称图形，它有______条对称轴；面积＝长×宽＝两对角线分成的每个小三角形的

2、4倍，即S＝ab＝4S△AOB(其中a，b分别是两邻边长)．相等轴中心两2．矩形的判定角：有________个角是直角的________四边形是矩形；有________个角是直角的四边形是矩形；对角线：对角线相等的________四边形是矩形；对角线__________且相等的四边形是矩形．一平行三平行互相平分●考点二　菱形的性质及判定1．菱形的性质边：菱形的________条边都相等；对角线：菱形的两条对角线互相________平分，每一条对角线________一组对角；菱形既是______对称图形，又是________对称图形，它有______条对称轴；面积＝底×高＝两

3、对角线乘积的一半．四垂直平分轴中心两2．菱形的判定边：一组________相等的平行四边形是菱形；________条边都相等的四边形是菱形；对角线：对角线互相________的平行四边形是菱形；对角线互相平分且________的四边形是菱形．邻边四垂直垂直●考点三　正方形的性质及判定1．正方形的性质边：正方形的对边平行、________相等；角：正方形的________个角都是直角；对角线：正方形的对角线________且互相________平分，每条对角线平分一组对角；正方形既是________对称图形，又是________对称图形，它有________条对称轴；四条边四

4、相等垂直轴中心四2．正方形的判定边：有一组邻边相等的矩形是正方形；角：有一个角是直角的菱形是正方形；对角线：对角线互相垂直的矩形是正方形；对角线相等的菱形是正方形；对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；既是矩形又是________的四边形是正方形．菱形●考点四　平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系一、矩形的性质及判定【例1】(2018·内江)如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC＝62°，则∠DFE的度数为()A．31°B．28°C．62°D．56°【解析】∵四边形ABCD为矩形，∴∠ADC＝90°，∵∠BDC＝62°，∴∠

5、ADB＝90°－62°＝28°，∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠CBD，根据题意可知∠EBD＝∠CBD，∴∠ADB＝∠EBD＝28°，∴∠DFE＝∠ADB＋∠EBD＝56°.【答案】D【点拨】此题主要考查了矩形的性质，平行线性质，轴对称的性质，解题的关键是根据轴对称的性质得出∠EBD＝∠CBD＝∠ADB．二、菱形的性质及判定【例2】(2018·天水)如图所示，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O.若AC＝6，BD＝8，AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为__________.1．(2018·遵义)如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD

6、于E，F，连接PB，PD．若AE＝2，PF＝8.则图中阴影部分的面积为()A．10B．12C．16D．18C2．(2018·日照)如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO＝CO，BO＝DO，添加下列条件，不能判定四边形ABCD是菱形的是()A．AB＝ADB．AC＝BDC．AC⊥BDD．∠ABO＝∠CBOB3．(2018·禹会区二模)如图，在边长为1的正方形ABCD中，点P为对角线BD上一动点，过点P作PE⊥PA，交直线BC于点E，若△PBE为等腰三角形，则PB的长为_________.①②③(1)证明：过C点作CH⊥BF于H点，∵∠CFB＝45°，∴CH＝

7、HF，∵∠ABG＋∠BAG＝90°，∠FBC＋∠ABG＝90°，∴∠BAG＝∠CBF；中考真题汇编①③④CB6．(2018·衢州)如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE＝32°，则∠GHC等于()A．112°B．110°C．108°D．106°D7．(2018·淮安)如图，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是()A．20B．24C．40D．48A8．(2018·天津)如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，P为对角线BD上的