观察思考，探究新知.doc

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1、（二）观察思考，探究新知问题2类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角的大小？在练习本上画两个角,比较出它们的大小，并说明你是怎么比较的。师生活动：学生讨论解决问题的方法，学生代表展示交流.学生展示交流后提问：1.比较角大小的方法有儿种？每种方法中应注意的问题什么？师生活动：教师在学生展示交流的基础上,利用课件动画演示用量角器量角、用聲合法比较角的大小过程，归纳操作要点：量角器量角注意对中，重合，读数.耗合两角时要注意：（1）重合（两角的顶点及一边重合），（2）同旁（另一边落在第一条边的同旁）.2,两个角的大小关系有儿种？你能用图形和符号表示吗？师生活动：画出图形，并用符号表示

2、，如图1；指出两个角的大小关系有且仅有三种情OA图2图1教师关注：学生运用度量法、龛合法比较角的大小操作的规范性；学生是否体会两个角的大小关系有且仅有三种情况.【设计意图】采用类比的方法，按照“儿何模型一一图形一一文字一一符号”的学习程序，学生动手操作，自主探究.建立线段比较长短与角比较大小之间知识与方法的联系,在对比中加深理解C指出对于两个角的大小关系和两个实数的大小关系一样，有且仅有三种情况：ZA>ZB,ZA

3、的和差关系，若学生仅说出它们的大小关系，教师可引导学生进一步观察图形，类比线段的和差，发现角的和差关系。学生完成上述问题后提问：你能用符号表示这些角间的和差关系吗？教师关注：学生能否理解角的和差意义.【设计意图】以角的比较大小图形（如图2）为背景，提出角的和差问题，将知识由角的大小过渡到角的和差，衔接自然流畅。同时，针对同一图形变换审视角度提出问题，可以提高学生的读图能力.用符号表示角的和差关系，仍遵循“儿何模型一一图形一一文字一—符号”的学习过程，在图形与等式之间建立一种关系.从角的度数数量上研究角的和差,突出反应角的和差儿何意义与度数的数量间的关系，加深对角的和差概念的理解.

4、问题4利用一副三角板，你能画出画出15°,75°的角吗？你还能画出哪些度数的角？师生活动：学生动手操作，小组合作探究，师生归纳.师生归纳：一副三角尺上的角都是常用的角，它们是30°,45°,60°,90°的角，利用这些角可以很方便的画出与这些角相关的一些特殊角，女15°,75°,105°,120°,135°,150°,165°等.【设计意图】用一副三角板画出一些特殊角，除让学生巩固角的和差概念外，也使学生对这些特殊角的大小有直观的认识，培养对角大小的估计能力和动手操作能力，加深学生对角的认识.问题5类比线段的中点，在图4中，射线03有没有一种特殊位置，若有，此时三个角之间又存在怎

5、样的关系？师生活动：画出图形，如图4,明确角平分线概念.提出问题：1•你能用符号表示图4中角之间的关系吗？2.类似角的平分线，还有角的三等分线，一个角的三等分线有儿条？四等分线呢？教师关注：在用符号表示图4角之间的关系，理解图5的内容.【设计意图】从角的和差问题中，将射线OB的位置特殊化，并类比线段的中点，引出角平分线的概念，不仅知识的产生、发展自然连续，也体现了数学由一般到特殊，由特殊到一般的研究规律，同时，能建立知识间的联系，完善认知结构.问题6你能作一个角的平分线吗？师生活动：画图展示交流，归纳方法（用量角器、折纸）；教师结合学生的展示交流或利用课件动画演示折叠过程中的翻折

6、过程.教师关注：学生操作是否规范.【设计意图】进一步明晰角平分线的概念，为后续学习轴对称和研究有关图形的翻折问题打下慕础.