基于灰色-马尔科夫理论的加工误差预测.pdf

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1、第1期组合机床与自动化加工技术NO．12014年1月ModularMachineTool&AutomaticManufacturingTechniqueJan．2014文章编号：1001—2265(2014)01—0014—03DOI：10．13462／j．cnki．mmtamt．2014．01．004基于灰色一马尔科夫理论的加工误差预测冰邹连龙，丛明，何一冉(大连理工大学机械工程学院，辽宁大连116024)摘要：为了预测加工误差，采用灰色系统理论GM(1，1)模型对高速加工中心连续钻削并铰孔的12个mm孔的相

2、对误差进行了建模，求解得到时间响应序列模型及灰色预测值；采用马尔科夫概率转移矩阵对灰色系统理论的预测结果进行状态划分并修正，并建立预测结果的对比曲线图；采用方差比与小概率误差对预测精度进行检验。结果证明，采用灰色系统理论与马尔科夫概率矩阵修正方法相结合，对加27-．误差进行预测是可行的，为相关误差补偿技术的研究奠定了良好的基础。关键词：误差预测；灰色系统理论；马尔科夫；概率转移矩阵；中图分类号：TH161；TG65文献标识码：AMachiningErrorPredictionBasedonGrey——Marko

3、vTheoryZ0ULian—long，CONGMing，HEYi-ran(SchoolofMechanicalEngineering，DalianUniversityofTechnology，DalianLiaoning116023，China)Abstract：Inordertopredictmachiningerror，themode1ofrelativeerorof12holes，whichweredrilledandreamedwithmachiningcenterandthediameterofea

4、choneis12，wasmadewiththeGM(1，1)modelofgreysystemtheoryandthetimeresponsesequenceofthemodelandgreypredictionresultswerea—chieved．UsingMarkovprobabilitytransfermatrix，theclassificationofgreypredictionresultsweresmtedandmodifiedandthegraphofcomparisonofpredicti

5、onresultswasestablished．Theaccuracywastestedbasedonthevarianceratioandsmallerrorprobability．TheresultsprovethatthecombinationofthegreytheoryandMarkovprobabilitymatrixcorectionmethodisfeasibletothemachiningerorprediction，laidagoodfoundationforerrorcompensatio

6、n．Keywords：errorprediction；greysystemtheory；markov；transfermatrix；GM(1，1)模型是灰色系统理论的基本模型，根据此模0引言型可准确预知信息的变化趋势，但针对振幅较大的随加工误差会降低工件的精度，影响工件的使用性机数据的预测并不准确。马尔科夫预测方法是根据系能，过大的误差甚至会导致工件报废u，所以加工精度统状态之间的转移概率来预测系统的未来发展J，是是保证工件性能的重要因素。对加工误差进行预测在以随机变化的数据序列为基础，对序列的变化进行修提高机

7、床加工精度，降低生产成本方面可以起到关键的正预测。作用。现有的误差预测方法主要集中在对机床部件误本文将灰色系统理论与马尔科夫(Markov)理论差的离线分析、刀齿轨迹分析、对加工过程进行仿真分相结合，采用灰色系统理论的GM(1，1)模型对加工中析及预测等，并不能充分考虑加工过程中的外部影响因心连续加工的qbl2mm孔轴向误差值进行建模，对后素，如环境温度变化、机床振动、甚至机床摆放位置的续数值进行预测并还原原始序列值，将预测值与真实影响等。实际上，影响加工误差的因素有很多，包括已值相比较，得出预测误差，并运用马

8、尔科夫概率转移矩知因素与未知因素，因此可以将其视为灰色系统，可以阵对误差分布规律进行预测，从而修正由灰色系统理采用灰色系统理论对误差的未来发展趋势进行预测。论得出的预测结果，通过精度检验证明该模型可靠，可灰色系统理论是由我国学者邓聚龙于1982年创以进行加工误差预测。立的。它以“部分信息已知，部分信息未知”的“小样1N-r误差数据的采集及灰色预测本”、“贫信息”不确定性系统为研究对象，