传感器与测试技术习题.pdf

《传感器与测试技术习题.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《传感器与测试技术》习题第二章信号分析与处理1-1、求周期方波的傅利叶级数�三角函数形式和复指数形式��并画出其频谱图。例2-1.求周期方波的傅立叶级数��A�T/2�t�0x(t)���A0�t�T/2解�1T/2a�x(t)dt�00�T�T/22T/2a�x(t)cosn�tdt�0n�0T�T/22T/2202T/2b�x(t)sinn�tdt�(�A)sinn�tdt�Asinn�tdtn��T/20��T/20�00TTT�4A�n�1,3,5���n���0n�2,4,6�傅立叶级数展开式4A11x(t)�(sin�t�sin3�t�sin5�t��)

2、000�351-2、求正弦信号x(t)�xsinwt的绝对均值

3、�

4、和均方根值xrms。0xT1T02x2�0��limx(t)dt�xsin�tdt�;式中�T�x���0�000TT��01T021T02x0x�x(t)dt��xsin�t�dt�rms��0T0T02001-3、求指数函数�atx(t)�Ae(a>0,t>0)的频谱。����A�j2�ft��t�j2�ftX(f)��x(t)edt��Ae�edt���0��j2�f1-4、求被截断的余弦函数coswt的傅利叶变换。0�cos�t

5、t

6、�T0x(t)���0

7、t

8、�Tx(t)1-T0Tt-1�

9、��T�j2�ft�j2�ftX(f)�x(t)edt�cos2�ftedt��0���T�T1��e�j2�f0t�ej2�f0t�e�j2�ftdt��T2�sin�(f�f)2Tsin�(f�f)2T�00�T����(f�f)2T�(f�f)2T�00��T�sinc���sinc���121-5、求指数衰减振荡信号�atx(t)�esinwt的频谱。0�����j2�ft�j2�ft���t�X(f)�x(t)edt�esin2�ftedt��0��0��j�e��t��e�j2�f0t�ej2�f0t�e�j2�ftdt�02j�11�������2��

10、j2�(f�f)��j2�(f�f)�00�1-6、设有一时间函数f(t)及其频谱如图所示�求信号f(t)coswt的频0谱�并画出频谱图。又问�若���时其频谱将会出现什么情况�0mf(t)F(w)w0t-wm0wm�����j2�ft���j2�ftX(f)�x(t)edt�f(t)cos2�ft�edt��0�������1�j2�ftj2�ft��j2�ft��f(t)�e0�e0��edt����2��11�F(2�f�2�f)�F(2�f�2�f)0022当ω0<ωm时�将会出现频率混叠现象第四章测试系统的特性分析4-1、进行某动态压力测量时�所采用的压

11、电式力传感器的灵敏度为90.9nC/MPa。将它与增益为0.005V/nC的电荷放大器相连�而电荷放大器的输出接到一台笔式记录仪上�记录仪的灵敏度为20mm/V。试计算这个测量系统的总灵敏度。当压力变化为3.5MPa时�记录笔在记录纸上的偏移量是多少�4-2、用一个时间常数为0.35s的一阶装置去测量周期分别为1s、2s和5s的正弦信号�问幅值误差是多少�11Y���解�H������j���10.35�j�1X���11A�������221�0.35��0.7��1����7�当T=1s时�A����0.41�即A�0.41A�误差为59%1Yx当T=2s时�A

12、����0.67�误差为33%2当T=5s时�A����0.90�误差为8%34-3、求周期信号�x(t)�0.5cos10t�0.2cos(100t�45)通过传递函数为1H(s)�的装置后得到的稳态响应。0.005s�1解�利用叠加原理及频率保持性解题��x�t��0.5sin�10t�90��0.2sin�100t�45�11A������������arctg�0.005����2��21���1�0.005����10�A����1������2.86111��x�t��0.5�1�sin�10t�90�2.86��1���100�A����0.89���

13、����26.57222��y�t��0.2�0.89�sin�100t�26.57�45�2���y�t��0.5sin�10t�87.14��(�0.178)sin�100t�18.43�4-4、想用一个一阶系统做100Hz正弦信号的测量�如要求限制振幅误差在5%以内�那么时间常数应取为多少�若用该系统测量50Hz正弦信号�问此时的振幅误差和相角差是多少�

14、A�A

15、A0I0E��1��1�A����5%AAII∴A����95%1即A�����95%���21���1�4�0.95���5.23�10s��21�2��100t�4当��2�f�2��50�1