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《2012年全国高考理科数学试题及答案-辽宁卷.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷)数学(理)注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)已知全集U=｛0,1,2,3,4,5
2、,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，则(CA)I(CB)为UU(A){5,8}(B){7,9}(C){0,1,3}(D){2,4,6}【答案】B【解析一】因为全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，所以CA={2,4,6,7,9},CB={0,1,3,7,9}，所以(CA)I(CB)为{7,9}。故选BUUUU【解析二】集合(CA)I(CB)为即为在全集U中去掉集合A和集合B中的元素，所剩的元素UU形成的集合，由此可快速得到答案
3、，选B【点评】本题主要考查集合的交集、补集运算，属于容易题。采用解析二能够更快地得到答案。2-i(2)复数=2+i343443(A)-i(B)+i(C)1-i(D)1+i555555【答案】A2-i(2-i)(2-i)34-i34【解析】===-i，故选A2+i(2+i)(2-i)555【点评】本题主要考查复数代数形式的运算，属于容易题。复数的运算要做到细心准确。(3)已知两个非零向量a，b满足
4、a+b
5、=
6、a-b
7、，则下面结论正确的是(A)a∥b(B)a⊥b(C){0,1,3}(D)a+b=a-b【答案】B【解析一】由
8、a+b
9、=
10、a-b
11、，平方可
12、得a×b=0,所以a⊥b，故选B【解析二】根据向量加法、减法的几何意义可知
13、a+b
14、与
15、a-b
16、分别为以向量a，b为邻边的平行四边形的两条对角线的长，因为
17、a+b
18、=
19、a-b
20、，所以该平行四边形为矩形，所以a⊥b，故选B【点评】本题主要考查平面向量的运算、几何意义以及向量的位置关系，属于容易题。解析一是利用向量的运算来解，解析二是利用了向量运算的几何意义来解。(4)已知命题p："x1，x2ÎR，(f(x2)-f(x1))(x2-x1)≥0，则Øp是(A)$x1，x2ÎR，(f(x2)-f(x1))(x2-x1)≤0(B)"x1，x2ÎR，(f(x2)
21、-f(x1))(x2-x1)≤0(C)$x1，x2ÎR，(f(x2)-f(x1))(x2-x1)<0(D)"x1，x2ÎR，(f(x2)-f(x1))(x2-x1)<0【答案】C【解析】命题p为全称命题，所以其否定Øp应是特称命题，又(f(x2)-f(x1))(x2-x1)≥0否定为(f(x2)-f(x1))(x2-x1)<0，故选C【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，属于容易题。(5)一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为34(A)3×3！(B)3×(3！)(C)(3！)(D)9！【答案】C【解析】此排列可分两步进
22、行，先把三个家庭分别排列，每个家庭有3!种排法，三个家庭共有343!3!3!(3!)´´=种排法；再把三个家庭进行全排列有3!种排法。因此不同的坐法种数为(3!)，答案为C【点评】本题主要考查分步计数原理，以及分析问题、解决问题的能力，属于中档题。(6)在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=(A)58(B)88(C)143(D)176【答案】B11(´a+a)111【解析】在等差数列中，Qa+a=a+a=16,s==88，答案为B11148112【点评】本题主要考查等差数列的通项公式、性质及其前n项和公式，同时考查运
23、算求解能力，属于中档题。解答时利用等差数列的性质快速又准确。(7)已知sina-cosa=2，aÎ(0，π)，则tana=22(A)-1(B)-(C)(D)122【答案】App【解析一】Qsina-cosa=2,2sin(a-)=2,sin(a-)1=443pQaÎ(0，p),a=,tana=-1，故选A42【解析二】Qsina-cosa=2,(sina-cos)a=2,sin2a=-1,3p3pQaÎ(0,),2paÎ(0,2),2pa=,a=,tana=-1，故选A24【点评】本题主要考查三角函数中的和差公式、倍角公式、三角函
24、数的性质以及转化思想和运算求解能力，难度适中。ìx-y£10ï(8)设变量x，y满足í0£x+y£20,则2
