电路的暂态分析(改1).ppt

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1、第3章电路的暂态分析(电路的过渡过程)§3.1电阻元件、电感元件与电容元件§3.2储能元件与换路则§3.3RC电路的响应§3.4一阶线性电路暂态分析的三要素法§3.5微分电路与积分电路§3.6RL电路的响应tE稳态暂态旧稳态新稳态过渡过程:C电路处于旧稳态KRE+_开关K闭合§3.1电阻、电感、电容元件电路处于新稳态RE+_“稳态”与“暂态”的概念:产生过渡过程的电路及原因?无过渡过程I电阻电路t=0ER+_IK电阻是耗能元件，其上电流随电压比例变化，不存在过渡过程。Et电容为储能元件，它储存的能量为电场能量，其大小为：电容电路

2、储能元件因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有电容的电路存在过渡过程。EKR+_CuCt储能元件电感电路电感为储能元件，它储存的能量为磁场能量，其大小为：因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有电感的电路存在过渡过程。KRE+_t=0iL结论有储能元件（L、C）的电路在电路状态发生变化时（如：电路接入电源、从电源断开、电路参数改变等）存在过渡过程；没有储能作用的电阻（R）电路，不存在过渡过程。电路中的u、i在过渡过程期间，从“旧稳态”进入“新稳态”，此时u、i都处于暂时的不稳定状态，所以过渡过程又称为电路的暂态过程。换路:电路状态

3、的改变。如：§3.2储能元件和换路定则1.电路接通、断开电源2.电路中电源的升高或降低3.电路中元件参数的改变…………..换路定则:在换路瞬间，电容上的电压、电感中的电流不能突变。设：t=0时换路---换路前瞬间---换路后瞬间则：换路瞬间，电容上的电压、电感中的电流不能突变的原因解释如下：自然界物体所具有的能量不能突变，能量的积累或释放需要一定的时间。所以*电感L储存的磁场能量不能突变不能突变不能突变不能突变电容C存储的电场能量*若发生突变，不可能！一般电路则所以电容电压不能突变从电路关系分析KRE+_CiuCK闭合后，列回路电压

4、方程：初始值的确定求解要点：1.2.根据电路的基本定律和换路后的等效电路，确定其它电量的初始值。初始值（起始值）：电路中u、i在t=0+时的大小。例1换路时电压方程:不能突变发生了突跳根据换路定理解:求:已知:R=1kΩ,L=1H,U=20V、设时开关闭合开关闭合前iLUKt=0uLuR已知:K在“1”处停留已久，在t=0时合向“2”求:的初始值，即t=(0+)时刻的值。例2E1k2k+_RK12R2R16V2k解：E1k2k+_RK12R2R16V2k换路前的等效电路ER1+_RR2t=0+时的等效电路E1k2k+_R2R13V

5、1.5mA+-计算结果电量Ek2k+_RK12R2R16V2k小结1.换路瞬间，不能突变。其它电量均可能突变，变不变由计算结果决定；3.换路瞬间，电感相当于恒流源，其值等于，电感相当于断路。2.换路瞬间，电容相当于恒压源，其值等于电容相当于短路；KRE+_C电压方程根据电路规律列写电压、电流的微分方程，若微分方程是一阶的，则该电路为一阶电路（一阶电路中一般仅含一个储能元件。）如：§3.3RC电路的响应一阶电路的概念:零状态、非零状态换路前电路中的储能元件均未贮存能量，称为零状态；反之为非零状态。电路状态零输入、非零输入电路中无电源激

6、励（即输入信号为零）时，为零输入；反之为非零输入。电路的响应零状态响应：在零状态的条件下，由激励信号产生的响应为零状态响应。全响应：电容上的储能和电源激励均不为零时的响应，为全响应。零输入响应：在零输入的条件下，由非零初始态引起的响应，为零输入响应；此时，被视为一种输入信号。或RC电路的零状态响应(一)经典法:用数学方法求解微分方程；(二)三要素法:求初始值稳态值时间常数……………...本节重点一、经典法一阶常系数线性微分方程由数学分析知此种微分方程的解由两部分组成：方程的特解对应齐次方程的通解（补函数）即：例KRE+_C

7、得：（常数）。和外加激励信号具有相同的形式。在该电路中，令代入方程]作特解，故此特解也称为稳态分量或强在电路中，通常取换路后的新稳态值[记做：制分量。所以该电路的特解为：1.求特解——2.求齐次方程的通解——通解即：的解。随时间变化，故通常称为自由分量或暂态分量。其形式为指数。设：A为积分常数P为特征方程式的根其中:求P值:求A:得特征方程：将代入齐次方程:故：所以代入该电路的起始条件得:故齐次方程的通解为：3.微分方程的全部解KRE+_C单位R:欧姆C：法拉：秒则有：称为时间常数定义：关于时间常数的讨论的物理意义:决定电路

8、过渡过程变化的快慢。tKRE+_C当t=5时，过渡过程基本结束，uC达到稳态值。当时:tE次切距t000.632E0.865E0.950E0.982E0.993E0.998EtE0.632E越大，过渡过程曲线变化越慢，uC达到稳