中学数学专题--怎样租车.ppt

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1、数学专题--怎样租车？学习目标1、巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题。2、有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，能将生活中的某些简单实际问题转化为一次函数模型，并能熟练运用一次函数知识解决这些实际生活中的问题．问题一：有甲乙两种客车，甲种客车每车能装45人，乙种客车每车能装30人，现在有400人要乘车，(1)你有哪些乘车方案？(2)只租8辆车，能否一次把客人都运送走？问题二怎样租车某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金

2、如表：甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280（1）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案。分析：（1）从乘车人数的角度考虑租多少辆汽车①要保证240名师生有车坐，则汽车总数不能小于6辆②要使每辆汽车至少要有1名教师.则汽车总数不能大于6辆所以，汽车总数只有6辆（2）如果设租用x辆甲种客车，则租用乙种客车是（6-x）辆根据租车费用y（单位：元）是x的函数，可得y=400x+280（6-x）即y=120x+1680讨论：x的取值范围①保证240名师生有车坐则45x+30(6-x)≥234+6②租车费不超

3、2300元则400x+280（6-x）≤2300∴x的取值范围是4≤x≤5的整数,即x=4或5两种可能.即：有两种租车方案：∵k=120>0,∴y随x的增大而增大。即当x=4时，y值最小。因此为节省应租甲车4辆，乙车2辆这一方案.4两甲种客车，2两乙种客车；5两甲种客车，1辆乙种客车；y1=120×4＋1680=2160y2=120×5＋1680=2280应选择方案一，它比方案二节约120元。方案一方案二（2）也可以这样解：小结通过这节课的学习，你有什么收获？自我检测某服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的

4、时装共80套，已知做一套M型号的时装需要A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利润45元；做一套N型号的时装需要A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利润50元。若设生产N型号时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装所获总利润为y元。(1)求y(元)与x(套)的函数关系式:(2)求自变量x的取值范围;(3)服装厂在生产这批时装中,当N型号时装是多少套时,所获利润最大,最大利润是多少?自我检测型号每套服装获利生产套数获利润MN合计分析:(1)考虑到生产所获利润，请填写下表y(元)与x(套)的函数关系式：y=即y=自我检测（2）考虑到生产服装时

5、用料，请填写下表：型号生产套数A种布料B种布料每套需布料共需布料每套需布料共需布料MN合计从A种布料考虑得到不等式：①，解得：；从B种布料考虑得到不等式：②，解得：；综合①、②可得自变量的取值范围是：。在函数y=中，∵k0,∴y随x的增大而，∴当x=时，y有最大值是。