浅谈中国古代数学文化地发展.ppt

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1、中国古代数学中的数学文化数学科学学院顾芷境先秦时期——中国古代数学的萌芽秦始皇陵兵马俑(中国,1983)秦汉时期形成中国传统数学体系先秦时期——中国古代数学的萌芽在殷墟出土的商代甲骨文中,有一些是记录数字的文字,表明中国已经使用了完整的十进制记数,包括从一至十,以及百、千、万,最大的数字为三万。这是对世界数学最伟大的贡献。殷墟甲骨上数学(商代,公元前1400-前1100年)先秦时期——中国古代数学的萌芽算筹是中国古代的计算工具。用小竹棍或小木棍或是骨、金属材料、象牙制成,比我们日常所用的筷子稍短稍细一点。它的起源大约可上溯到公元前5世纪,后来写在纸

2、上便成为算筹记数法。算筹(1971年陕西千阳县西汉墓出土)先秦时期——中国古代数学的萌芽记数时与十进位置制相配合,采用从左到右,纵横相间的摆法。中国传统数学的最大特点是建立在筹算基础之上,是中国传统数学对人类文明的特殊贡献,这与西方及阿拉伯数学是明显不同的。算筹记数的表示方法虽然也早有位置制的思想,但没有零的记号先秦时期——中国古代数学的萌芽我国是世界上首先发现和认识负数的国家。战国时法家李悝(约公元前455-前395年)曾任魏文侯相,主持变法,我国第一部比较完整的法典《法经》(现已失传)中已应用了负数,“衣五人终岁用千百不足四百五十”,意思是说,

3、5个人一年开支1500钱,差450钱。甘肃居延海附近(今甘肃省张掖市管领)发现的汉简中有“负四筭(suàn,筹码,同算),得七筭,相除得三筭”的句子。先秦时期——中国古代数学的萌芽2002年7月,考古人员在湖南龙山里耶战国-秦汉古城出土了36000余枚秦简。2002年湖南龙山里耶战国-秦汉城址考古先秦时期——中国古代数学的萌芽秦简记录的是秦始皇二十六年至三十七年(即公元前221-前210年)的秦朝历史,其中有一份完整的“九九乘法口诀表”。秦简(2002年湖南龙山里耶出土)先秦时期——中国古代数学的萌芽在《管子》、《荀子》、《战国策》等先秦典籍中,都

4、提到过“九九”,但实物还是首次发现,这是我国有文字记录最早的乘法口诀表。乘法口诀表九九乘法表从现存的古代文献资料及研究看,较为完整的“九九表”形成并广泛得到应用,是在春秋时期,距今大约2700年。从西汉韩婴的《韩诗外传》卷三中记载的有趣的春秋时代的寓言中便可见:齐桓公求贤,期年而人不至。齐人东郊有人以“九九表”自荐,齐桓公取笑他:“九九表”也能拿出来表示才学?那人说:“就连‘九九表’的人大王都能重用,还怕没有人来应聘吗?”齐桓公听了,觉得此话有理,就从优接待了他。期月,有识之士就从四面八方前来投奔。九九乘法表“九九表”最初是从“九九八十一”开始,大

5、约到公元12世纪,才把“九九表”完全反转过来,由“一一如一”开始,到“九九八十一”止。这首次见于文献记载的南宋初洪迈的《容斋续笔》卷六。“九九乘法表”在西方叫做“一一得一”。九九乘法表文学作品中,就有很多“九九”乘法口诀《西游记》中,唐僧师徒四人去西天取经,沿途经历七七四十九劫,九九八十一难。《越王勾践》中,翻过九九八十一座山,渡过八八六十四条溪,走了七七四十九天,终于找到秦溪山。方言俗语、地方谚语,均能看到乘法表的影子“六六三十六,阎王接你吃腊肉”、“不管三七二十一”等。精湛的几何思想战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展,一些学派还总结和概括出与

6、数学有关的许多抽象概念。著名的有《墨经》中关于某些几何名词的定义和命题,例如:[圆,一中同长也]、[平,同高也]等等。墨家还给出有穷和无穷的定义。《庄子》记载了惠施等人的名家学说和公孙龙等辩者提出的论题,强调抽象的数学思想,例如[一尺之棰,日取其半,万世不竭]等。这些许多几何概念的定义、极限思想和其它数学命题是相当可贵的数学思想。九章算术《九章算术》是中国古代的一本传世数学名著,一直作为中国传统数学的代表作,现在传世的是三国时代刘徽于263年完成的注释本。从他的《九章算术注》自序中可以知道:他早年系统地学习过《九章算术》,并以“注”的形式将其研究成

7、果记载下来,完成了《九章算术注》。《九章算术》九章算术《九章算术》其中的数学内容,有些也可以追溯到周代。中国儒家的重要经典著作《周礼》记载西周贵族子弟必学的六门课程“六艺”(礼、乐、射、御、书、数)中有一门是“九数”。《九章算术》是由“九数”发展而来。《周礼》九章算术全书的编排方法是:先举出问题,再给出答案,通过对一类问题解法的考察,最后给出“术”。全书共有202个“术”。术,是一类问题的一般算法描述,它是研究中国传统数学成果的主要依据。九章算术《九章算术》标志以算筹为基础的中国古代数学体系正式形成。代表了中国传统数学体系和思想方法的特点:注重实际

8、问题的数值计算方法,缺少抽象的理论和逻辑系统性,使用算筹,形成世界上独有的计算工具和程序化计算方法。汉唐时期——中国传统数

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