边际分布与条件分布.ppt

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1、§3.2边际分布与条件分布一、二维离散型随机变量的边际分布二、二维连续型随机变量的边际分布三、条件分布*§2.10二维随机变量的边缘分布一个变量或进行个别研究,而不管另一个变量取什么值,这样得到的分布,设的分布函数，的分布函数为，的分布函数为，则一、二维离散型随机变量的边际分布§2.10二维随机变量的边缘分布的边际概率函数设表示二维离散随机变量.联合发布为：§2.10二维随机变量的边缘分布§2.10二维随机变量的边缘分布解：§2.10二维随机变量的边缘分布将它们写在联合分布表上，即得下表：例2.求出3.1节中的例2的两个边际分布。011010则边际分布分别为：解：(1)有放回地抽取的联

2、合分布表为右表（2）不放回地抽取的联合分布表为010101则边际分布分别为：二、二维连续随机变量的边际分布§2.10二维随机变量的边缘分布§2.10二维随机变量的边缘分布§2.10二维随机变量的边缘分布解：§2.10二维随机变量的边缘分布从而§2.10二维随机变量的边缘分布从而例4.二元正态分布函数这里为常数，，称为二元正态分布密度函数,求出它的两个边际分布。解：，即同理，即因此二元正态分布的边际分布仍为正态分布。§2.10二维随机变量的边缘分布解：§2.10二维随机变量的边缘分布从而三、条件分布*设二维离散型随机变量的概率分布为对于固定的，若，则称为在条件下的条件概率分布。，若同理，

3、对固定的则称为在条件下的条件概率分布。若对于连续型随机变量，及分别是，则分别称且为在条件下的条件密度；为在条件下的条件密度；及的密度函数，若在点处连续，为在条件下的条件分布函数；为在条件下的条件分布函数。例6.设的联合密度为求解：由条件概率公式知，例7.已知的概率密度为试求与由条件密度公式知，当时，当时，其中分别是的边际概率密度。解：所以，当时，当时，.作业习题三7、9、10、11、17