中央电大《微积分初步》形成性考核册参考答案.doc

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1、微积分初步作业1参考答案1、函数、极限和连续一、填空题（每小题2分，共20分）1．或填；2．或填；3．或填；4．；5．；6．；7.；8.1；9.2；10..二、单项选择题（每小题2分，共24分）1.B2.A3.D4.C5.D6.D7.C8.D9.C10.B11.D12.A三、解答题（每小题7分，共56分）1．解：原式＝2．解：原式＝3．解：原式＝4．解：原式＝5．解：原式＝6．解：原式＝7．解：原式＝8．解：原式＝微积分初步作业2参考答案2、导数与微分3、导数的应用一、填空题（每小题2分，共20分）1．；2

2、．；3．；4．；5．；6．；7.；8.；9.；10..二、单项选择题（每小题2分，共24分）1.D2.C3.C4.B5.D6.C7.C8.C9.A10.B11.B12.A三、解答题（每小题7分，共56分）1．解：.2．解：.3．解：.4．解：.5．解：方程两边同时对求微分，得6.解：原方程可化为7.解：方程两边同时对求微分，得.8.解：方程两边同时对求微分，得微积分初步作业3参考答案4、不定积分、极值应用问题一、填空题（每小题2分，共20分）1．；2．；3．；4．；5．；6．；7.；8.；9.；10..二、

3、单项选择题（每小题2分，共16分）1.A3.A4.A5.A6.A7.C8.B三、解答题（每小题7分，共35分）1．解：原式＝.2．解：原式＝.3．解：原式＝.4．解：原式＝.5．解：原式＝.四、极值应用题（每小题12分，共24分）1．解：设矩形的一边厘米，则厘米，当它沿直线旋转一周后，得到圆柱的体积令得当时，；当时，.是函数的极大值点，也是最大值点.此时答：当矩形的边长分别为20厘米和40厘米时，才能使圆柱体的体积最大.2.解：设成矩形有土地的宽为米，则长为米，于是围墙的长度为令得易知，当时，取得唯一的极小

4、值即最小值，此时答：这块土地的长和宽分别为18米和12米时，才能使所用的建筑材料最省.五、证明题（本题5分）微积分初步作业4参考答案5、定积分及应用一、填空题（每小题2分，共20分）1．；2．；3．；4．4；5．；6．0；7.；8.；9.；10.4.二、单项选择题（每小题2分，共20分）1.A2.A3.A4.D5.D6.B7.B8.D9.C10.B三、计算题（每小题7分，共56分）1．解：原式＝.2．解：原式＝.3．解：原式＝.4．解：原式＝.5．解：原式＝.6.解：即通解7.解：即通解为.四、证明题（本题

5、4分）