矩形的性质与判定（一）.pptx

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1、4.4矩形、正方形（1）双流县西航港第二初级中学杜安兴孟子，名轲（公元前372年－289年）“不以规矩，不能成方圆”——孟子平行四边形有一个内角是直角的平行四边形矩形定义：叫做矩形.有一个内角是直角矩形发现：矩形是特殊的平行四边形。ABCDO对边平行且相等对角相等、邻角互补对角线互相平分1.矩形具有平行四边形的所有的性质：边角对角线ABCDO矩形的特殊性质：探究1：（1）请利用手中的矩形纸片，使用折叠、度量等方法，猜想矩形还具有哪些特殊的性质，并尝试对猜想进行验证。自主研究（2）小组内部进行讨论、交流；（3

2、）全班汇报、交流；ABCDO四个角都是直角对角线相等角对角线对称性是轴对称图形，有两条对称轴2.矩形具有的特殊性质：符号语言∵四边形ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=900∵四边形ABCD是矩形∴AC=BD思考：上图中有几个直角三角形？它们有什么关系？图中有没有等腰三角形？矩形问题直角三角形或等腰三角形问题转化5挑战第一关1、矩形的一组邻边长分是别是3cm和4cm，则它的对角线长cm2、如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，AB=6，OA=4.求AD和AD的长挑战第二关例1：如图：在

3、矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O,AB=OA=4cm.求：BD与AD的长．解：∵四边形ABCD是矩形∴OA=OB=OC=OD=4cm∴BD=2×4=8cm又∵∠BAD=90O在Rt△ABD中，由勾股定理所以：BD=8cm，AD=cm例2矩形ABCD中，AC与BD交于点O，于E,求证：BE=CF于F.证明：∵ABCD是矩形∴OB=OC∵BE⊥AC,CF⊥BD∴∠BEO=∠CFO又∵∠EOB=∠FOC（对顶角相等）∴△BEO≌△CFO（AAS）∴BE=CF挑战第三关通过这节课的学习我收获了。。。1

4、.矩形的定义2.矩形的性质3.直角三角形的性质有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形对边平行且相等对角相等,邻角互补，且四个角都是直角对角线互相平分且相等角边对角线对称性是轴对称图形直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半作业：北师大版义务教材九年级（上）册习题1.4知识技能（数学理解选作）视野拓展：如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AE∥BD,DE∥AC.求证：OE与AD互相垂直平分作业：北师大版实验教材八年级（上）册习题4.6知识技能（问题解决选作）谢谢！