（湖南专版）中考数学复习方程（组）与不等式（组）第09课时一元一次不等式组及其应用课件.pptx

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1、第9课时一元一次不等式(组)及其应用第二单元　方程(组)与不等式(组)考点一　不等式的有关概念考点聚焦1.不等式:用不等号(>,<,≥,≤,≠)连接而成的式子,叫作不等式.2.不等式的解:使不等式成立的未知数的值.3.不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集.4.不等式组的解集:不等式组中所有不等式的解集的公共部分.5.一元一次不等式:含有一个未知数,且未知数的次数是①的不等式,叫作一元一次不等式.1考点二　不等式的性质>>><<性质1:如果a>b,那么a±c②b±c;考点三　一元一次不等式(组)的解法1.解一元一次不等式的一般步骤:(1)去分母;(2

2、)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)系数化为1.2.一元一次不等式组的解法先分别求出不等式组中各个不等式的解集,并表示在同一个数轴上,再找出它们的公共部分,即得不等式组的解集.不等式组的解集情况类型(ab无解a≤x

3、138习题4.2第5(1)题]由a>b得到ac2>bc2的条件是c0.3.[八上P143习题4.3第6题改编]关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集是x<1,则a的取值范围是.4.[八上P141练习第1(2)改编]不等式4x-3<10x+7的解集为.≠a<-15.[八上P149练习第1题]x>-3-5”(或“<”)还是“≥”(或“≤”).DC图9-18.为有效开展“阳光体育”活动,某校计划购买篮球和足

4、球共50个,购买资金不超过3000元.若每个篮球80元,每个足球50元,则篮球最多可购买()A.16个B.17个C.33个D.34个A考向一　不等式的概念及基本性质D1.[2019·桂林]如果a>b,c<0,那么下列不等式成立的是()A.a+c>bB.a+c>b-cC.ac-1>bc-1D.a(c-1)b+1,则下列选项可能错误的是()A.a>bB.a+2>b+2C.-a<-bD.2a>3b

5、考向精练

6、DD考向二　一元一次不等式的解法及解集在数轴上表示D图9-2解:(2)2(x-2)-5(x+4)>-30,2x-4-5

7、x-20>-30,-3x>-6,x<2,不等式的解集在数轴上表示为:【方法点析】在数轴上表示不等式的解集时,“>”“≥”向右画,“<”“≤”向左画,其中“≥”“≤”要用实心圆点表示,“<”“>”要用空心圆圈表示.要注意区分方向与实心圆点或空心圆圈.

8、考向精练

9、A2.不等式1+x<0的解集在数轴上表示正确的是()图9-3A图9-4解:错误的是①②⑤.正确的解答过程如下:去分母,得3(1+x)-2(2x+1)≤6,去括号,得3+3x-4x-2≤6,移项,得3x-4x≤6-3+2,合并同类项,得-x≤5,两边都除以-1,得x≥-5.考向三　一元一次不等式组及其解法图9-5B解:(2)解

10、不等式x+1>0,得x>-1,解不等式x+4>3x,得x<2,∴原不等式组的解集为-1

11、考向精练

12、C图9-6x<-3解:解不等式①,得:x<2,解不等式②,得:x>1,所以不等式组的解集为:1

13、考向精练

14、[答案]C[答案]A[答案]m≤1考向五　一元一次不等式的应用例5[2018·湘潭

15、]湘潭市继2017年成功创建全国文明城市之后,又准备争创全国卫生城市,某小区积极响应,决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱,若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元,且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍.(1)求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元?(2)该小区至少需要安放48个垃圾箱,如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个,且费用不超过10000元,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案所需资金最少?最少是多少元?例5[2018·湘潭]湘潭市继2017年成功创建全国文明