2019秋九年级数学上册正方形的性质与判定第2课时正方形的判定课件1（新版）北师大版.pptx

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1、第2课时正方形的判定回顾与思考正方形的定义是什么？下列方法所画图形是正方形吗？为什么？ANMDBC过点A作射线AM的垂线AN，分别在AM，AN上取点B，D，使AB=AD，作DC∥AB，BC∥AD，得四边形ABCD。将矩形纸片对折两次，怎样裁剪才能使剪下的三角形展开后是个正方形？探究合作满足怎样条件的矩形是正方形？矩形正方形边，角，对角线一组邻边相等对角线互相垂直菱形满足怎样条件的菱形是正方形？正方形一个角是直角对角线相等正方形的判定定理：对角线相等的菱形是正方形对角线垂直的矩形是正方形有一个角是直角的菱形是正方形正方形判定的两条途径：++先判定菱形先判定矩形矩形条件菱形条件

2、正方形正方形(1)(2)一个直角对角线相等一组邻边相等对角线垂直菱形菱形矩形例题分析已知，如图，在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，CE平分∠DCB，BF∥CE，CF∥BE。求证：四边形BECF是正方形ABCDEF450450先由两组平行线得出平行四边形；再由一个直角，得出是矩形；最后由一组邻边相等可得正方形；有一个角是直角的菱形是正方形有一组邻边相等的矩形是正方形ABCD做一做顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形是平行四边形。顺次连接矩形、正方形各边中点能得到怎样的特殊平行四边形？矩形正方形任意四边形EFGHABCDEFGHABCDEFGH平行四边形菱形正方形以四边形各

3、边中点为顶点的新四边形的形状主要与原四边形的什么有关？请你说说你发现在结论。议一议新四边形的形状只与原四边形的两对角线大小、位置关系有关。对角线相等对角线互相垂直矩形菱形对角线相等且垂直正方形小结与收获正方形的判定定理对角线相等的菱形是正方形对角线垂直的矩形是正方形有一个角是直角的菱形是正方形中点四边形的形状与原四边形两对角线的关系反馈与检测随堂练习：课本P24页。中考链接(年南京)如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分ABC，P是BD上一点，过点P作PMAD，PNCD，垂足分别为M、N。(1)求证：ADB=CDB；(2)若ADC=90，求证：四

4、边形MPND是正方形。ADCBMNP由（1）得DB平分ADC，因为PMAD，PNCD构成什么定理？