博弈论与竞争策略.pdf

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1、第十章博弈论与竞争策略【习题】一、名词解释1.合作博弈2.非合作博弈3.零和博弈4.常和博弈5.变和博弈6.上策均衡7.纳什均衡8.完全信息博弈9.重复博弈10.子博弈精炼纳什均衡二、判断题1.纳什均衡一定是上策均衡。（）2.上策均衡一定是纳什均衡。（）3.如果重复博弈的次数较少，但两家厂商都具有完全理性，则相互合作仍能实现。（）4.在一个博弈中只可能存在一个纳什均衡。（）5.在一个博弈中博弈方可以有很多个。（）6.在一个博弈中如果存在多个纳什均衡则不存在上策均衡。（）7.在博弈中纳什均衡是博弈双方能获得的最好结果。（）

2、8.在博弈中如果某博弈方改变策略后得益增加则另一博弈方得益减少。（）9.上策均衡是帕累托最优的均衡。（）10.因为零和博弈中博弈方之间关系都是竞争性的、对立的，因此零和博弈就是非合作博弈。（）三、分别给出一个上策均衡与纳什均衡的案例分析，并说明这两种均衡的区别。四、教师与学生之间是否存在博弈？请举例说明和分析。五、从博弈论的角度分析，企业竞争、国家角力甚至人与人之间的相处，为什么有时要强调以诚相待，有时要强调以牙还牙，有时要强调不要把对方逼入绝境？六、分析围魏救赵、狗急跳墙、虚张声势等成语中所包含的博弈过程或博弈中的策略

3、。七、设啤酒市场上有两家厂商，各自选择是生产高价啤酒还是低价啤酒，相应的利润（单位：万元）由下图的得益矩阵给出：厂商B低价高价低价100，80050，50厂商A－20，－30900，6001高价（1）有哪些结果是纳什均衡？（2）如果两厂商都采用极大化极小策略，结果是什么？（3）两厂商合作的结果是什么？八、“囚徒困境”的内在根源是什么？举出现实中囚徒的困境的具体例子。九、A、B两企业利用广告进行竞争。若A、B两企业都做广告，在未来销售中，A企业可以获得20万元利润，B企业可以获得4万利润；若A企业做广告，B企业不做广告，A

4、企业可以获得25万利润，B企业可以获得2万利润；若A企业不做广告，B企业做广告，A企业可以获得10万利润，B企业可以获得12万利润；若A、B两企业都不做广告，A企业可以获得30万利润，B企业可以获得6万元利润。（1）画出A、B两企业的支付矩阵。（2）求纳什均衡。十、博弈方1和博弈方2就如何分10，000元钱进行讨价还价。假设确定了以下规则：双方同时提出自己要求的数额A和B，0≤A，B≤10，000。如果A+B≤10，000，则两博弈方的要求得到满足，即分别得A和B，但如果A+B>10，000，则该笔钱就没收。问该博弈的纳

5、什均衡是什么？如果你是其中一个博弈方，你会选择什么数额？为什么？十一、假定某博弈的报酬矩阵如下：a,bc,de,fg,h(1)如果（上，左）是上策均衡，那么，a>?,b>?,g?(2)如果（上，左）是纳什均衡，上述哪几个不等式必须满足？(3)如果（上，左）是上策均衡，那么，它是否必定是纳什均衡？为什么？十二、分析纳税检查的博弈。假设A为应纳税款，C为检查成本，F是偷税罚款。假定C

6、个老板干活，工资标准是100元。工人可以选择是否偷懒，老板则选择是否克扣工资。假设工人不偷懒有相当于50元的负效用，老板想克扣工资则总有借口扣掉60元工资，工人不偷懒老板有150元产出，而工人偷懒时老板只有80元产出，但老板在支付工资之前无法知道实际产出，这些情况双方都知道。请问：（1）如果老板完全能够看出工人是否偷懒，博弈属于哪种类型？用得益矩阵或扩展形表示该博弈并作简单分析。（2）如果老板无法看出工人是否偷懒，博弈属于哪种类型？用得益矩阵或扩展形表示该博弈并作简单分析。2十四、某寡头垄断市场上有两个厂商，边际成本、平

7、均成本均为20，市场需求函数为Q=200-P。求（1）若两个厂商同时决定产量，产量分别是多少？（2）若两个厂商达成协议垄断市场，共同安排产量，则各自的利润情况如何？【案例】经常出差的人会发现，火车站、飞机场附近商品的价格会大大高于市区其它地方的价格，但随着火车站附近商品的价格有下降的趋势，而飞机场商品的价格却居高不下。很多饮食店刚开业时限定客人不得带酒水入内，而其所提供的的酒水价格也大大高于市场价格，但不同的是有的饮食店后来取消了此项规定，而有的饮食店则一直坚持此项规定。中东石油输出国组织（ＯＰＥＣ）的成立，就是要限制各

8、石油生产国的产量，以保持石油价格，获取利润，是合作的产物。但是OPEC组织经常会有成员国不遵守组织的协定，私自增加石油产量。请运用博弈论有关知识分析以上现象。【答案】一、略二、1-5×√√×√6-10√××××三、四、五、六、略七、（1）（低价，高价），（高价，低价）（2）（高价，高价）（3）（低价，高价）八、内在根