上海市杨浦区初三三模.doc

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1、2012年杨浦区初三三模数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）2012.5一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　）（A）；（B）；（C）；（D）．2．下列运算正确的是（　　）（Ａ）；（Ｂ）；（Ｃ）；（Ｄ）．3．关于的一元二次方程根的情况是（　　）（Ａ）有两个相等的实数根；（Ｂ）没有实数根；（Ｃ）有两个不相等的实数根；（Ｄ）根的情况无法确定．4．下列四个函数图像中，当x＞

2、0时，y随x的增大而增大的是（　　）Oyx11Oyx11Oyx11Oyx11（Ａ）；（Ｂ）；（Ｃ）；（Ｄ）．5．一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要求整个图案关于正方形的某条对角线对称，那么下列图案中不符合要求的是（　　）（A）；（B）；（C）；（D）．6．下列命题中，正确的是（　　）（A）Rt△ABC中，CD是AB上中线，则CD=AB；（B）点P是∠AOB的平分线上一点，点M、N分别在OA、OB上，则PM=PN；（C）Rt△ABC中，若∠B=30°，则AC=AB；（D）一边上的中线等于这边的一半的三角形是直角三角形．二

3、、填空题：（本大题12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7．计算：．7/78．分解因式：x2-9=．9．方程的解是．10．若点M（x-1，3-x）在第二象限，则x的取值范围是．11．已知反比例函数的图像在第二、四象限内，那么k的取值范围是．12．如果一次函数的图像与直线平行，且过点（），那么该一次函数解读式为．13．下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，从中抽出一张，则抽到奇数的概率是．14．在□ABCD中，AC与BD相交于点O，,那么等于．15．在半径为5的圆中

4、，的圆心角所对弧的弧长为（结果保留）．16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=5cm，则EF=cm．17．如图，△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF，若∠B=100°，∠F=50°，则∠α的度数是．18．如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则S四边形ADCE∶S正方形ABCD的值为．（第18题）（第16题）（第17题）CABEFα三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题10分）计算

5、：．20．（本题10分）解方程：．7/721．（本题10分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C。（1）请完成如下操作：①以点O为原点、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连结AD、CD.ABCO（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：①写出点的坐标：C、D；②⊙D的半径=；（3）求∠ACO的正弦值。22．（本题10分）小明家买了一辆小轿车，小明连续记录了某一周每天行驶的路程：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日路程(千M)66881

6、02012请你用学过的知识解决下面的问题：（1）请你估计小明家的轿车每月（按30天计算）要行驶多少千M？（2）已知每行驶100千M需汽油x升，汽油每升y元，试用含x、y的代数式表示小明家每月的汽油费，此代数式为；（3）设x=10，y=8，请你求出小明家一年（按12个月计算）的汽油费用大约是多少元（精确到千元）．（注：第（1）、（3）小题须写出必要步骤）23．（本题12分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E．求证：(1)△BFC≌△DFC；(2)AD=

7、DE．7/724．（本题12分）已知抛物线过点A（-6，0），与y轴交于点B，顶点为D，对称轴是直线。（1）求此抛物线的表达式及点D的坐标；（5分）（2）联结DO，求证：∠AOD=∠ABO；（3分）（3）点P在y轴上，且△ADP与△AOB相似，求点P的坐标。（4分）25．（第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题4分，满分14分）如图，已知：正方形ABCD中，AB=8，点O为边AB上一动点，以点O为圆心，OB为半径的⊙O交边AD于点E（不与点A、D重合），EF⊥OE交边CD于点F。设BO=x，AE=y。（1）求y关

8、于x的函数关系式，并写出定义域；（2）在点O运动的过程中，△EFD的周长是否发生变化？如果发生变化，请用x的代数式表示△EFD的周长；如果不变化，请求出△EFD的周长；（3）以点A为圆心，OA为半径作圆，在点O运动的过程中，讨论⊙O与⊙A的位置关系，并写出相应的x的取值范围。ABCDOEFABCD（备用