2018年上海市杨浦区中考数学三模试卷.doc

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1、2018年上海市杨浦区中考数学三模试卷一、选择题1．（3分）下列各类数中，与数轴上的点存在一一对应关系的是（　　）A．有理数B．实数C．分数D．整数2．（3分）下列式子中，与互为有理化因式的是（　　）A．B．C．D．3．（3分）下列方程中有实数解的是（　　）A．x4+16＝0B．x2﹣x+1＝0C．D．4．（3分）已知两组数据，2、3、4和3、4、5，那么下列说法正确的是（　　）A．中位数不相等，方差不相等B．平均数相等，方差不相等C．中位数不相等，平均数相等D．平均数不相等，方差相等5．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，AB＝c，∠A＝α，则CD长为

2、（　　）A．c•sin2αB．c•cos2αC．c•sinα•tanαD．c•sinα•cosα6．（3分）下列命题中，真命题是（　　）A．如果第一个圆上的点都在第二个圆的外部，那么这两个圆外离B．如果一个点即在第一个圆上，又在第二个圆上，那么这两个圆外切C．如果一条直线上的点到圆心的距离等于半径长，那么这条直线与这个圆相切D．如果一条直线上的点都在一个圆的外部，那么这条直线与这个圆相离二、填空题第6页（共6页）7．（3分）据报道，截止2018年2月，我国在澳大利亚的留学生已经达到17.3万人，将17.3万用科学记数法表示为　　．8．（3分）a（a+b）﹣b（a+b）＝　　．9．（3分）不

3、等式组的解集是　　．10．（3分）已知关于x的方程x2﹣2x﹣m＝0没有实数根，那么m的取值范围是　　．11．（3分）一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，那么不等式kx+b＜0的解集是　　．12．（3分）把抛物线y＝2x2向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的新的抛物线的表达式是　　．13．（3分）在某公益活动中，小明对本年级同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图所示的不完整的统计图，其中捐10元的人数占年级总人数的25%，则本次捐款20元的人数为　　人．14．（3分）布袋中装有2个红球和5个白球，它们除颜色外其它都相同．如果从这个布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红

4、球的概率是　　．15．（3分）点G是三角形ABC的重心，＝，＝，那么＝　　．16．（3分）一个斜面的坡度i＝1：0.75，如果一个物体从斜面的底部沿着斜面方向前进了20米，那么这个物体在水平方向上前进了　　米．17．（3分）如果等腰三角形的两内角度数相差45°第6页（共6页），那么它的顶角度数为　　．18．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，点D为AB的中点，将△ACD绕着点C逆时针旋转，使点A落在CB的延长线A′处，点D落在点D′处，则D′B长为　　．三、解答题19．计算：20．解方程组：21．如图，已知AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足H在半径OB上

5、，AH＝5，CD＝，点E在弧AD上，射线AE与CD的延长线交于点F．（1）求圆O的半径；（2）如果AE＝6，求EF的长．22．一辆高铁与一辆动车组列车在长为1320千米的京沪高速铁路上运行，已知高铁列车比动车组列车平均速度每小时快99千米，且高铁列车比动车组列车全程运行时间少3小时，求这辆高铁列车全程运行的时间和平均速度．23．如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD，∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE．（1）求证：四边形ABED是菱形；（2）若∠ABC＝60°，CE＝2BE，试判断△CDE的形状，并说明理由．第6页（共6页）24．下表中给出了变量x，与y＝ax2，y＝a

6、x2+bx+c之间的部分对应值，（表格中的符号“…”表示该项数据已丢失）x﹣101ax2……1ax2+bx+c72…（1）求抛物线y＝ax2+bx+c的表达式（2）抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为D，与y轴的交点为A，点M是抛物线对称轴上一点，直线AM交对称轴右侧的抛物线于点B，当△ADM与△BDM的面积比为2：3时，求B点坐标；（3）在（2）的条件下，设线段BD与x轴交于点C，试写出∠BAD和∠DCO的数量关系，并说明理由．25．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，且∠B＝45°，AD＝DC＝1，点M为边BC上一动点，联结AM并延长交射线DC于点F，作∠FAE＝45°交射线B

7、C于点E、交边DCN于点N，联结EF．（1）当CM：CB＝1：4时，求CF的长．（2）设CM＝x，CE＝y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域．（3）当△ABM∽△EFN时，求CM的长．第6页（共6页）第6页（共6页）2018年上海市杨浦区中考数学三模试卷参考答案一、选择题1．B；2．B；3．C；4．D；5．D；6．D；二、填空题7．1.73×105；8．（a+b）（a﹣b）；9．x≥3；10．m＜﹣1；11．x＞﹣3