（包头专版）中考数学复习第三单元函数及其图象第10课时一次函数的图象与性质课件.pptx

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1、第10课时一次函数的图象与性质第三单元　函数及其图象考点一　一次函数的概念1.一次函数:若两个变量x,y之间的对应关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数.2.正比例函数:b=0时的一次函数,即形如y=kx(k为常数,k≠0)的函数.考点二　一次函数的图象与性质k>0k<0图象经过的象限b>0b=0b<0b>0b=0b<0一、二、三一、三①②③二、三、四增减性y随x的增大而④y随x的增大而⑤一、三、四一、二、四二、四增大减小（续表）b考点三　一次函数的解析式的确定1.

2、方法:待定系数法2.步骤:(1)设:设一般式y=kx+b(k≠0);(2)列:找出直线上两点的坐标,分别代入y=kx+b,得到关于k,b的方程组;(3)解:解方程组,求得k,b的值;(4)依据k,b的值,写出一次函数的解析式.考点四　一次函数图象的平移简记为“左加右减,上加下减”(左右平移只给x加减,上下平移等号右边整体加减)考点五　一次函数与一次方程(组)、一元一次不等式的关系1.一次函数与一次方程(组)的关系(1)一次函数的解析式本身就是一个二元一次方程.(2)方程kx+b=0的解⇔函数y=kx+b(

3、k≠0)的图象与⑧轴交点的横坐标⇔函数y=kx+b(k≠0)中,y=⑨时x的值;图10-1x02.一次函数与不等式的关系(1)不等式kx+b>0(kx+b<0)的解集⇔函数y=kx+b(k≠0)的图象在x轴上方(下方)的部分对应的x的取值范围⇔函数y=kx+b(k≠0)中,y⑩0(y0)时x的取值;(2)如图10-1,不等式k1x+b1>k2x+b2的解集是x>m;不等式k1x+b1≤k2x+b2的解集是.图10-1>

4、(k,b为常数,k≠0)的图象经过一、三、四象限,则下列结论正确的是()A.kb>0B.kb<0C.k+b>0D.k+b<0B例1(2)[2017·温州]已知点(-1,y1),(4,y2)在一次函数y=3x-2的图象上,则y1,y2,0的大小关系是()A.00时,函数图象必过

5、第一、三象限;当k<0时,函数图象必过第二、四象限.(2)b的符号决定函数图象与y轴的交点在原点的上方还是下方(上正下负).k与b的符号共同确定函数图象所在象限.

6、考向精练

7、1.[2019·潍坊]当直线y=(2-2k)x+k-3经过第二、三、四象限时,k的取值范围是.[答案]1”“<”或“=”).>考向二　求一次函数的解析式例2如图10-2,直线

8、AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,-2).(1)求直线AB所对应的函数解析式;(2)若直线AB上的点C在第一象限,且S△BOC=2,求点C的坐标.图10-2例2如图10-2,直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,-2).(2)若直线AB上的点C在第一象限,且S△BOC=2,求点C的坐标.图10-2【方法点析】待定系数法求一次函数解析式的常见类型:(1)直接把已知点的坐标代入函数解析式求解;(2)由一次函数图象得到点的坐标,再代入求解.注意点的坐标与线段长度的互化关系.

9、考向

10、精练

11、1.[2019·绍兴]若三点(1,4),(2,7),(a,10)在同一直线上,则a的值等于()A.-1B.0C.3D.4[答案]C图10-33.[2019·乐山]如图10-4,已知过点B(1,0)的直线l1与直线l2:y=2x+4相交于点P(-1,a).(1)求直线l1的解析式;(2)求四边形PAOC的面积.图10-43.[2019·乐山]如图10-4,已知过点B(1,0)的直线l1与直线l2:y=2x+4相交于点P(-1,a).(2)求四边形PAOC的面积.图10-4考向三　一次函数与一次方程(组

12、),一元一次不等式(组)的关系[答案]D[解析]如图所示.不等式kx+b>1的解集为x>1.故选D.例3(1)[2019·苏州]若一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)的图象过点A(0,-1),B(1,1),则不等式kx+b>1的解集为()A.x<0B.x>0C.x<1D.x>1例3(2)[2017·菏泽]如图10-5,函数y1=-2x和y2=ax+3的图象相交于点A(m,2),则关于x的不等式-2x>ax+3的解集是