（北京专版）中考数学复习第三单元函数及其图象课时训练10函数及其图象

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1、课时训练(十)　函数及其图象(限时:40分钟)

2、夯实基础

3、1.[2016·海淀二模]随着“互联网+”时代的到来,一种新型的打车方式受到大众欢迎.该打车方式采用阶梯收费标准.打车费用y(单位:元)与行驶里程x(单位:千米)的函数关系如图K10-1所示.如果小明某次打车行驶里程为20千米,则他的打车费用为(　　)图K10-1A.32元B.34元C.36元D.40元2.[2018·平谷中考统一练习]“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事.如图K10-2所示,表示了寓言中的龟、兔经过的路程S和时间t的关系(其中直线段表示乌龟,折线段表示兔子

4、).下列叙述正确的是(　　)图K10-2A.赛跑中,兔子共休息了50分钟B.乌龟在这次比赛中的平均速度是0.1米/分钟C.兔子比乌龟早到达终点10分钟D.乌龟追上兔子用了20分钟3.[2019·丰台期末]对于不为零的两个实数a,b,如果规定:a★b=a+b(a

5、　　)图K10-45.如图K10-5,正方形ABCD的边长为2cm,动点P,Q同时从点A出发,在正方形的边上,分别按A→D→C,A→B→C的路线,都以1cm/s的速度运动,到达点C运动停止,连接PQ,设运动时间为xs,△APQ的面积为ycm2,则下列图象中能大致表示y与x的函数关系的是(　　)图K10-5图K10-66.[2017·通州一模]函数y=x-1自变量x的取值范围是　　　　. 7.[2018·海淀二模]小明对某市出租车的计费问题进行研究,他搜集了一些资料,部分信息如下:收费项目收费标准3公里以内收费13元基本单价2.3

6、元/千米……备注:出租车计价里程精确到500米;出租车收费结算以元为单位,元以下四舍五入.小明首先简化模型,从简单情形开始研究:①只考虑白天正常行驶(无低速和等候);②行驶路程3千米以上时,计价器每500米计价1次,且每1千米中前500米计价1.2元,后500米计价1.1元.下面是小明的探究过程,请补充完整:记出租车一次运营行驶的里程数为x(单位:千米),相应的实付车费为y(单位:元).(1)下表是y随x的变化情况:行驶里程数x00

7、2)在平面直角坐标系xOy中,画出当4.5≤x<5.5时y随x变化的函数图象;图K10-7(3)一次运营行驶x千米(x>0)的平均单价记为w(单位:元/千米),其中w=yx.①当x=3,3.4和3.5时,平均单价依次为w1,w2,w3,则w1,w2,w3的大小关系是　　　　;(用“<”连接) ②若一次运营行驶x千米的平均单价w不大于行驶任意s(s≤x)千米的平均单价ws,则称这次行驶的里程数为幸运里程数.请在上图中x轴上表示出3~4(不包括端点)范围内的幸运里程数x的取值范围.8.[2019·燕山一模]如图K10-8,等边三角形

8、ABC的边长为3cm,点N在AC边上,AN=1cm.△ABC边上的动点M从点A出发,沿A→B→C运动,到达点C时停止.设点M运动的路程为xcm,MN的长为ycm.图K10-8小西根据学习函数的经验,对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.下面是小西的探究过程,请补充完整:(1)通过取点、画图、测量,得到了y与x的几组对应值;x/cm00.511.522.533.544.555.56y/cm10.8711.322.182.652.291.81.731.82(2)在平面直角坐标系中,描出补全后的表中各组数值所对应的点,画出该

9、函数的图象;图K10-9(3)结合函数图象,解决问题:当MN=2cm时,点M运动的路程为　　　　cm. 

10、拓展提升

11、9.[2019·朝阳二模]小明使用图形计算器探究函数y=ax(x-b)2的图象,他输入了一组a,b的值,得到了下面的函数图象,由学习函数的经验,可以推断出小明输入的a,b的值满足(　　)图K10-10A.a>0,b>0B.a>0,b<0C.a<0,b>0D.a<0,b<0【参考答案】1.B　2.D3.C　[解析]由题意可得,当22时,y=2+x,y是x的一次函数,图象是一条除去端点的射线,故A,D选项错

12、误;当2≥x,即x≤2时,y=-2x,y是x的反比例函数,图象是双曲线,分布在第二、四象限,其中在第四象限时,0