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《课标通用甘肃省2019年中考数学总复习优化设计第3讲分式课件.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第3讲 分式考点一考点二考点一分式的概念与基本性质3.分式的基本性质分式的分子与分母同乘(或除以)一个不为零的整式,分式的值不变.考点一考点二4.分式的约分与通分(1)约分:根据分式的基本性质将分子、分母中的公因式约去,叫做分式的约分.约分的结果必须是最简分式或整式.(2)通分:根据分式的基本性质将几个异分母的分式化为同分母的分式,这种变形叫分式的通分.通分的关键是确定最简公分母.考点一考点二考点二分式的运算考法1考法2考法3考法4考法5分式有意义、无意义、值为零的条件分式有意义的条件是分母不为零,无意义的条件是分母为零,分式值为零的条件是
2、分子为零且分母不为零.A.x>-2B.x<-2C.x=-2D.x≠-2答案:D∴x+2≠0,解得x≠-2.故选D.方法点拨①分式无意义的条件:分母为零;②分式有意义的条件:分母不为零.考法1考法2考法3考法4考法5答案:-3化简得x2-9=0,即x2=9.解得x=±3因为x-3≠0,即x≠3所以x=-3.故答案为-3.方法点拨分母不为零保证分式有意义,分子为零保证有意义的前提下值为零.考法1考法2考法3考法4考法5分式的基本性质分式的基本性质是将分子与分母同乘(或除以)一个不为零的数或整式,分式的值不变.它是分式运算化简的基础.答案:D考法
3、1考法2考法3考法4考法5考法1考法2考法3考法4考法5分式的约分与通分分式的约分与通分的依据是分式的基本性质,约分的关键是找到公因式,通分的关键是找到最简公分母.方法点拨1.分式约分的步骤:(1)找出分式的分子与分母的公因式,当分子、分母是多项式时,要先把分式的分子与分母分解因式;(2)约去分子与分母的公因式.2.求最简公分母的方法是:(1)将各个分母分解因式;(2)找各分母系数的最小公倍数;(3)找出各分母中不同的因式,相同因式中取次数最高的.满足(2)(3)的因式之积即为各分式的最简公分母.考法1考法2考法3考法4考法5分式的运算分式
4、乘除运算时一般都化为乘法来做,其实质是约分的过程;异分母分式加减过程的关键是通分化为同分母分式,实数的运算律在分式运算中依然适用.考法1考法2考法3考法4考法5例5(2018河北)老师设计了接力游戏,用合作的方式完成分式化简,规则是:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简.过程如图所示:接力中,自己负责的一步出现错误的是()A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁答案:D∴出现错误是在乙和丁,故选D.考法1考法2考法3考法4考法5方法点拨根据分式的乘除运算步骤和运算法则逐一计算,注意提取-1时别忘了“
5、-”号,约分时看对公因式.考法1考法2考法3考法4考法5分式的化简求值分式化简求值题要先确定运算顺序,再根据分式的加、减、乘、除运算法则运算,最后再把相关字母的值代入,但要注意整体代入思想的运用.方法点拨根据分式的运算法则将原式中的括号内的项通分相减,除法转化为乘法,分子可化为完全平方式,分母用平方差公式分解因式,约分得到最简结果.代入a,b的值计算即可求出值.A.2或-2B.2C.-2D.0∴x2-4=0,解得x=2或x=-2.故选A.
