正方体的体积.pptx

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1、正方体的体积数学冀教版五年级下导入新知你会做吗？1.长方体的体积=（），用字母表示是（）。2.一个长方体的长是3厘米，宽是3厘米，高是4厘米，它的体积是（）立方厘米。3.一个长方体的长是3厘米，宽是3厘米，高是3厘米，它的体积是（）立方厘米。长×宽×高2736长方体的体积=长×宽×高。导入新知你会做吗？第二个长方体的长、宽、高都相等，实际上它是一个正方体。你发现了什么？2.一个长方体的长是3厘米，宽是3厘米，高是4厘米，它的体积是（）立方厘米。3.一个长方体的长是3厘米，宽是3厘米，高是3厘米，它的体积是（）立方厘米。2

2、736新知讲解探索体积公式4计算下面正方体的体积。3cm3cm3cm用长方体的体积公式能计算正方体的体积吗？为什么？新知讲解探索体积公式小组讨论。新知讲解探索体积公式可以，因为正方体是长、宽、高都相等的长方体。可以这样计算：3×3×3=27（立方厘米）答：这个正方体的体积是27立方厘米。新知讲解探索体积公式自己总结一下正方体的体积公式。棱长棱长棱长正方体的体积=棱长×棱长×棱长正方体是特殊的长方体，长方体的体积=长×宽×高。所以：新知讲解探索体积公式如果用V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，那么正方体的体积公式可以

3、写成：正方体的体积=棱长×棱长×棱长可以写成：新知讲解探索体积公式读作“a的立方”，表示三个a相乘。千万不要理解成3个a相加呀！新知讲解归纳统一公式议一议：长方体和正方体的体积公式有什么相同点？小组讨论。新知讲解归纳统一公式都是相交于一点的三条棱相乘的积。“长×宽”是长方体底面长方形的面积，“棱长×棱长”是正方体底面正方形的面积。议一议：长方体和正方体的体积公式有什么相同点？新知讲解归纳统一公式长方体和正方体底面的面积叫做底面积。底面底面新知讲解归纳统一公式正方体的体积=棱长×棱长×棱长长方体的体积=长×宽×高底面积底面

4、积长方体（或正方体）的体积=底面积×高新知讲解归纳统一公式长方体（或正方体）的体积=底面积×高如果用S表示底面积，上面的公式可以写成：这三个量中，已知其中的任意两个量，都可以求出第三个量。新知讲解计算体积5一根长方体木料，长是5米，横截面的面积是0.06平方米。15根这样的木料的体积是多少立方米？0.06平方米先求什么，再求什么？先求一根木料的体积，再求15根木料的体积。新知讲解计算体积5一根长方体木料，长是5米，横截面的面积是0.06平方米。15根这样的木料的体积是多少立方米？0.06×5=0.3（立方米）长方体的体积

5、=底面积×高。0.3×5=1.5（立方米）答：15根这样的木料的体积是1.5立方米。0.06平方米新知讲解做一做1.一个正方体木箱，棱长是0.5米，这个木箱的体积是多少立方米？0.5m0.5m0.5m正方体的体积=棱长×棱长×棱长。0.5×0.5×0.5=0.25×0.5=0.125（立方米）答：它的体积是0.125m³。新知讲解做一做2.王叔叔的小货车油箱的底面积是10平方分米，高是15厘米。这个油箱的体积是多少立方分米？15厘米=1.5分米10×1.5=15（立方分米）答：这个油箱的体积是15dm³。长方体的体积=底

6、面积×高。新知讲解做一做3.把一个棱长是0.6米的正方体钢坯锻造成一个横截面面积是0.08平方米的长方体钢材，锻造成的钢材有多长？0.6×0.6×0.6÷0.08=0.216÷0.08=2.7（米）答：锻造成的钢材长2.7米。正方体钢坯和锻造后的长方体钢材的体积相等。长方体钢材的长=体积÷横截面面积新知讲解正方体的体积03要根据题意，选择合适的公式计算长方体或正方体的体积。02长方体（或正方体）的体积=底面积×高，用字母表示为：。01正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示为：。1.分别求下面长方体和正方体的体积。巩固

7、提升长方体的体积=长×宽×高。6×5×4=30×4=120（立方厘米）6cm5cm4cm答：这个长方体的体积是120cm³。1.分别求下面长方体和正方体的体积。巩固提升正方体的体积=棱长×棱长×棱长。0.8×0.8×0.8=0.64×0.8=0.512（立方分米）0.8dm0.8dm0.8dm答：这个正方体的体积是0.512dm³。2.把一个棱长是10厘米的正方体钢坯锻造成高和宽都是5厘米的长方体钢坯，长方体钢坯长多少厘米？巩固提升10×10×10÷（5×5）=1000÷25=40（厘米）答：长方体钢坯长40厘米。正方体

8、钢坯和锻造后的长方体钢坯的体积相等。长方体钢坯的长=体积÷底面积3.在一个长15分米、宽12分米的长方体水箱中有15分米深的水，如果浸入一个棱长是3分米的正方体铁块（铁块完全浸入水中），那么水箱中的水深多少分米？巩固提升再求现在水箱中水有多深。3×3×3÷（15×12）=27÷180=0.15（分米）答：水箱中的水深