等差数列教案.docx

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1、【课题】6．2等差数列（一）【教学目标】知识目标：（1）理解等差数列的定义；（2）理解等差数列通项公式．能力目标：通过学习等差数列的通项公式,培养学生处理数据的能力．情感目标：体验从特殊到一般，又到特殊的认知规律，培养学生勇于创新的科学精神。【教学重点】等差数列的通项公式．【教学难点】等差数列通项公式的推导【教学备品】教学课件．【课时安排】1课时．(45分钟)【教学过程】1、课前三分钟清点人数；教学准备，提醒学生拿出教材、笔、草稿本。2、课前复习数列的定义；首项；项数；有穷数列无穷数列；通项。3、创设情景6（1）多媒体展示：一个小探险家在古墓中寻宝，来到宝藏门外，发现门上有四个从0-9的

2、刻度的转盘，要求把四个转盘分别转到指定数字，门才能打开。门上还有四组数字，如下：1）1，3，5，（），92）15，12，（），6，33）48，53，58，（）3，684）8，（），8，8，8（2）分析场景，渐进式提问：问1：你能正确找出密码进入宝藏的大门吗？该怎么做呢？学生1：相邻的两个数的差等于常数；学生2：相邻两个数前一个减去后一个是一个常数；学生3：相邻两个数后一个减去前一个也是一个常数；问2：1，2，5，8，15，这个数列和上面的四组数列具有相同特征吗？问3：1，3，4，5，6，7这个数列和上面的四组数列具有相同特征吗？4、新课导入（1）引出等差数列定义：满足这样条件的数列很多，

3、我们能给它们起个名字，叫等差数列。定义：一般的，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫等差数列，这个常数为公差，为数列的首项。若数列为等差数列，为公差，则。教师：课件演示等差数列定义，在重点词语下划线，着重强调。问1：大家能分别说出刚才引题中的那四个数列的公差吗？学生：问2：分组讨论判断下列数列是否是等差数列，说明理由。6(1)…(2)…(3)…(4)…5、例题讲解例1已知等差数列的首项为12，公差为，试写出这个数列的第2项到第5项。解由于因此6、兴趣导入问：你能很快地写出例1中数列的第101项吗?显然，依照公式（6.1）写出数列的第101项,是比

4、较麻烦的，如果求出数列的通项公式，就可以方便地直接求出数列的第101项．7、探索新知（1）已知等差数列的其中一项和公差，就可以求出这个数列的任何一项。设等差数列的公差为d，首项为，根据公差的定义式，则运用公式则6．．．．．．依此类推,通过观察可以得到则等差数列的通项公式知道了等差数列中的和，利用公式（6.2），可以直接计算出数列的任意一项.强调：等差数列的通项公式中，共有四个量：、、、，知道了其中任意的三个量，就可以求出另外一个量。（2）引导学生运用公式解决前面兴趣导入的问题，直接求解第101项，让学生理解通项公式的运用方法。8、讲练结合例2求等差数列…的通项公式和第50项.分析：在已知

5、数列的等差数列的情况下，我们求通项公式就要知道首项和公差，进而通过公式求解；在求某一项的时候，就要用到“知三求一”的指导思想，要理解我们要求的是哪个，知道的是哪三个。对本题来说，我们要求的是第50项，所以知三是指：知、、，求一是指：求。解由于所以通项公式为6即故练习求等差数列的通项公式与第15项.9、课堂小结问1：这节课我们学到了什么？学生：①等差数列定义。即(n≥2)或（n∈N*）②等差数列通项公式 （n∈N*）10、布置作业教材第11页，习题6.2，A组：1、2题10、安全提醒体育运动不要太过剧烈，注意安全。【板书设计】幻灯片§3.2等差数列1、定义2、数学表达式3、等差数列的通项公

6、式例1（略）例2（略）例3（略）练习：【教学效果】本节课通过一个故事场景6让学生观察，从而得出等差数列的概念，并在此基础上学会求等差数列的公差及通项公式，培养了学生观察、分析、归纳、推理的能力。充分体现了学生做数学的过程，使学生对等差数列有了从感性到理性的认识过程。1、探究式教学走进课堂为学生的学习提供了多样化的活动方式，激发学生的兴趣，让学生积极参与。学生通过观察、猜想、推理等丰富多彩的活动达到了知识的主动构建与理解。 2、信息技术走进课堂充分利用多媒体手段，以轻松愉快的动画演示，化抽象为形象，创设了直观的课堂教学效果，化解了知识的难点。    3、课堂上教师怎样引导学生是值得我们深思

7、的一个问题，在完成知识拓展时，课堂上能不能很好的完成题目的变化，要经教师的指导，学生才能逐渐地掌握方法。 总结：轻松愉快的课堂是学生思维发展的天地，讨论、合作交流的主阵地，思想品德教育的好场所。因此新教育理念、新课改下的新课堂需要教师和学生一起来培育，一起来创造，一起来开拓。6