《等差数列》教案2.docx

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1、《等差数列》教案一、教学目标知识与技能理解等差数列定义，掌握等差数列的通项公式。过程与方法培养学生观察、归纳能力，在学习过程中，体会归纳思想和化归思想并加深认识；通过概念的引入与通项公式的推导，培养学生分析探索能力，增强运用公式解决实际问题的能力。情感态度与价值观通过对等差数列的研究，使学生明确等差数列与一般数列的内在联系，渗透特殊与一般的辩证唯物主义观点，加强理论联系实际，激发学生的学习兴趣。二、教学重、难点重点：.等差数列的概念。.等差数列的通项公式的推导过程及应用。难点：.理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义；.等差数列的通项公式的推导过

2、程．三、教学方法.诱导思维法：这种方法有利于学生对知识进行主动建构；有利于突出重点，突破难点；有利于调动学生的主动性和积极性，发挥其创造性。.分组讨论法：有利于学生进行交流，及时发现问题，解决问题，调动学生的积极性。.讲练结合法：可以及时巩固所学内容，抓住重点，突破难点。四、课时课时五、教学过程创设情景，提出问题问题提出：．从开始，将的倍数按从小到大的顺序排列，得到的数列是什么？．水库管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境，用定期放水清库的办法清理水库中的杂鱼．如果一个水库的水位为，自然放水每天水位降低．，最低降至．那么从开始放水算起，到可以进行清

3、理工作的那天，水库每天的水位（单位：）组成一个什么数列？．我国现行储蓄制度规定银行支付存款利息的方式为单利，即不把利息加入本息计算下一期的利息．按照单利计算本利和的公式是：本利和＝本金×（＋利率×存期）．按活期存入元，年利率是．，那么按照利，年内各年末的本利和（位：元）成一个什么数列？教：以上三个中的数涵着三列数。学生：：，，，，，，⋯．：，．，，．，，．．，，，，.从例引入,是出了等差数列的背景,目的是学生感受到等差数列是生活中大量存在的数学模型．通分析,由特殊到一般，激学生学探究知的自主性，培养学生的能力。察，形成定①，，，，，，⋯．②，．，，．

4、，，．．③，，，，.思考上述数列有什么共同特点？思考根据上数列的共同特点，你能出等差数列的一般定？思考你能将上述的文字言成数学符号言？教：引学生思考三列数具有的共同特征，然后学生抓住数列的特征，得出等差数列概念。学生：分，可能会有不同的答案：前数和后数的差符合一定律；些数都是按照一定序排列的⋯只要合理教就要予肯定。教引出：等差数列的定；另外，教引学生从数学符号角度理解等差数列的定。通一定数量感性材料的察、分析，提出感性材料的本属性；使学生体会到等差数列的律和共同特点；一开始抓住：“从第二起，每一与它的前一的差同一常数”落等差数列概念的准确表达。，一

5、反三理解定一：判定下列数列是否等差数列？若是，指出公差。();();();().思考数列{}的通公式，数列是等差数列？什么？教出示目,学生思考回答．教正并求公差注意的。注意：公差是每一（第起）与它的前一的差，防止把被减数与减数弄倒，而且公差可以是正数，数，也可以。化学生等差数列“等差”特征的理解和用。定用，出通思考已知等差数列：，，，⋯，求第？思考已知一个等差数列｛｝的首是，公差是，如何求出它的任意呢？教出示，放手学生探究，然后列式具有代表性的上去板演或投影展示．根据学生在堂上的具体情况行具体价、引，推方法，体会推思想；学生初步理数列的常用方法。引学

6、生察、、猜想，培养学生合理的推理能力．学生在分合作探究程中，可能会找到多种不同的解决法，教要逐一点，并及肯定、学生善于、勇于新的品，激学生的造意．鼓励学生自主解答，培养学生运算能力。理解通，用判断－是不是等差数列－，－，－，⋯的？如果是，是第几？在等差数列{}中，已知，，求，和。某市出租的价准元，起步价元，即最初的（不含千米）元.如果某人乘坐市的出租去往的目的地，且一路通，等候，需要支付多少？教：出，学生自己操，教巡学生答情况。学生：教叫学生代表此型的解思路，教充：已知等差数列的首和公差就可以求出其通公式。主要是熟悉公式,使学生从中体会公式与方程之的

7、系．初步“基本量法”求解等差数列。堂小.一个定：等差数列的定.一个公式：等差数列的通公式.二个用：定和通公式的用教：学生思考整理，找几个代表言，最后教出小内容，并适当解析。引学生去想一概念所涉及到的各个方面，沟通它之的系，使学生能在新的高度上去重新和掌握基本概念，并灵活运用基本概念.